如果公安机关抓错人，被错误限制人身自由的人有权依据《国家赔偿法》要求赔偿，赔偿金额主要根据被错误限制人身自由的天数，按照国家上年度职工日平均工资来计算。以下是详细分析：
一、赔偿义务机关
- 作出错误拘留、逮捕决定的公安机关是主要的赔偿义务机关。若案件后续经过检察院批准逮捕并导致错误有罪判决，检察院和法院也可能成为赔偿义务机关，分别对其造成的侵害负责赔偿。
二、赔偿方式与标准
- 赔偿方式：国家赔偿以支付赔偿金为主要方式。在可能的情况下，也会采取返还财产或恢复原状的方式。
- 赔偿标准：对于侵犯公民人身自由的情况，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。这一数据通常由国家统计局公布，并会随时间变化而调整。
计算公式：
\(赔偿金额 = 被错误限制人身自由的天数 \times 国家上年度职工日平均工资\)
示例：
假设国家上年度职工日平均工资为300元，若某人被错误限制人身自由1天，则其应获得的赔偿金额为：\(1天 \times 300元/天 = 300元\)。
三、赔偿程序
- 提出申请：赔偿请求人（被抓错的公民本人或其继承人、其他有扶养关系的亲属等）需向赔偿义务机关提出赔偿申请。申请书应载明受害人的基本情况、具体要求、事实根据和理由等。书写困难者可委托他人代书或口头申请，由赔偿义务机关记入笔录。
- 赔偿义务机关处理：赔偿义务机关在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。决定赔偿的，制作赔偿决定书并送达；决定不予赔偿的，书面通知并说明理由。
- 复议（如有需要）：对赔偿义务机关的决定不服的，可在三十日内向其上一级机关申请复议。复议机关应在两个月内作出决定。
- 赔偿委员会决定（如有需要）：对复议决定不服的，或在复议机关逾期不作决定的情况下，可向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。人民法院赔偿委员会应在三个月内作出决定，复杂案件可延长三个月。
四、证据收集与保留
- 赔偿请求人在申请国家赔偿过程中，应收集和保留相关证据，如拘留、逮捕的法律文书、释放证明等，以确保合法权益得到有效维护。
五、特殊情况说明
- 如果抓错人不仅导致了人身自由的限制，还造成了身体伤害、部分或全部丧失劳动能力、死亡等严重后果，那么赔偿标准将更为复杂，可能包括医疗费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等多项费用。这些费用的计算将依据具体的伤害程度和法律规定进行。
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