若公民因错抓（误判）而遭受牢狱之灾，国家赔偿的金额是依据国家上年度职工日平均工资来计算的，并非固定值，而是会随年份有所调整，因此无法直接给出“一天赔多少钱”的固定答案。不过，我可以为您详细解释赔偿的计算方式及提供近年来的赔偿标准作为参考。

赔偿计算方式

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，对于侵犯公民人身自由的情况，赔偿金将依据国家上年度职工日平均工资来计算。具体计算公式为：

赔偿金额 = 被羁押天数 × 国家上年度职工日平均工资

近年赔偿标准参考

• 2023年标准：根据最高人民检察院第十检察厅发布的信息，2023年涉及侵犯公民人身自由权的国家赔偿标准为每日429.51元。

其他损害赔偿

若错抓（误判）还导致了其他损害，如身体伤害或精神损害，受害者还有权依据相关法律规定，要求给予额外的赔偿和抚慰金。这部分赔偿的金额和方式会根据具体损害情况、相关法律规定以及司法实践中的惯例来确定。

实际操作建议

1. 了解最新标准：由于国家上年度职工日平均工资会随时间变化，因此您需要关注国家统计局或相关司法部门发布的最新信息，以获取最准确的赔偿标准。
2. 收集证据：在申请国家赔偿时，您需要提供充分的证据证明自己被错抓（误判）以及因此遭受的损失。这包括但不限于羁押证明、医疗记录、精神损害鉴定等。
3. 依法申请：按照《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，向有管辖权的机关提出国家赔偿申请，并按照要求提交相关材料和证据。

举例说明：

假设某公民因错抓被羁押了100天，且该年份的国家上年度职工日平均工资为429.51元，那么他应获得的赔偿金额为：100天 × 429.51元/天 = 42951元。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此赔偿金额也会有所差异。如果您或您身边的人遭遇了此类情况，建议直接向我咨询，以便更准确地了解自己的权益，并依法追求应有的赔偿。