工厂违法辞退员工，通常需要支付2个月工资作为赔偿金，但具体数额可能因实际情况有所不同。以下是对此问题的详细分析：

一、违法辞退的赔偿标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准则是根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

计算公式：

• 赔偿金 = 经济补偿 × 2
• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）

示例：

• 如果员工在工厂工作了3年，月工资为5000元，那么经济补偿为3个月工资，即15000元。由于工厂是违法辞退，所以需要支付赔偿金，即经济补偿的两倍，为30000元，相当于6个月工资（但此处按赔偿金计算逻辑，实际表述为支付了相当于经济补偿两倍的金额，即直接以赔偿金30000元为准，若从“补几个月工资”角度直观理解，可视为“补了”基于经济补偿计算基础上的双倍数额，核心意思是支付了比正常经济补偿多一倍的金额）。若仅从“补几个月工资”的直观表述来对应赔偿金数额（以经济补偿月数为基准翻倍后的月数概念来简化说明，非严格法律术语），则因经济补偿是3个月，翻倍后相当于“补”了6个月工资的金额（实际为支付赔偿金30000元）。更准确地说，就是支付了赔偿金，其数额为经济补偿的两倍。若员工工作年限对应的经济补偿是N个月工资，则赔偿金就是2N个月工资的金额。在本例中，即2×3=6个月工资对应的金额（30000元）。
• 如果员工在工厂工作了1年5个月，月工资同样为5000元，那么经济补偿为1.5个月工资（1年按1个月计算，5个月按半个月计算），即7500元。违法辞退的赔偿金则为15000元，相当于3个月工资（同样，此处“相当于3个月工资”是从赔偿金与经济补偿月数翻倍关系角度的直观表述，实际是支付了15000元赔偿金）。

二、特殊情况下的赔偿

1. 高收入员工：如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。因此，在这种情况下，违法辞退的赔偿金也会受到相应限制。

2. 违法辞退的认定：是否构成违法辞退，需要由劳动争议仲裁机构或人民法院进行认定。如果用人单位能够证明其辞退行为是合法的（如员工严重违反公司规章制度等），则不需要支付赔偿金。

三、法律建议

1. 保留证据：如果员工认为工厂的辞退行为是违法的，应当尽快收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。

2. 协商解决：在可能的情况下，员工可以尝试与工厂进行协商，寻求和解或调解的方式解决争议。这可以节省时间和精力，并避免不必要的法律纠纷。

3. 申请仲裁或提起诉讼：如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁机构申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求工厂支付违法辞退的赔偿金。

作为方嘉海律师，我建议你在遇到此类问题时，及时咨询专业律师（当然，现在就可以直接向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。