结论前置：厂里辞退员工时，补偿或赔偿的月数并非固定，而是依据员工在本单位的工作年限、辞退原因及月工资水平等多种因素综合确定。具体来说，可能涉及以下几种情况：

1. 合法辞退且需支付经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)
   • 举例：如果你在厂里工作了两年，且月工资未超过当地职工月平均工资的三倍，那么你将获得两个月工资的经济补偿。

2. 违法辞退：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2\)
   • 举例：如果你在厂里工作了两年，且被违法辞退，那么你将获得四个月工资的赔偿金（即两个月经济补偿金的双倍）。

3. 合法辞退但无需支付经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位有权合法辞退且无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 举例：如果你因严重违反厂里的规章制度而被辞退，且这一行为被厂里充分证明，那么厂里可能无需支付你任何经济补偿或赔偿金。

法律背景与建议：

• 在处理劳动纠纷时，了解自身的权益和用人单位的义务至关重要。无论是用人单位还是劳动者，都应充分了解相关法律法规，以确保自身权益得到妥善保护。
• 如果你被厂里辞退，并认为应获得经济补偿或赔偿金而未得到，你可以先与用人单位协商解决。如果协商无果，你可以寻求法律援助或通过法律途径维护自身权益。
• 在此过程中，保留好所有与劳动关系相关的证据至关重要，如劳动合同、工资单、辞退通知等。这些证据将有助于你证明自己的权益和主张。

可能法律后果：

• 如果用人单位未依法支付经济补偿或赔偿金，劳动者有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁申请，要求用人单位支付相应的款项。
• 如果用人单位违法辞退劳动者且未支付赔偿金，劳动者还可以要求用人单位承担因违法辞退而产生的其他法律责任，如恢复劳动关系或支付额外的赔偿等。

总之，厂里辞退员工时的补偿或赔偿问题是一个复杂而细致的法律问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。