针对你提出的问题“学生打人不肯全班公开道歉是否可以走司法程序”，我首先给出明确的结论：是的，如果学生通过打人行为侵犯了他人的合法权益，且拒绝进行全班公开道歉，受害者或其法定代理人完全有权选择通过司法程序来维护自身权益。

接下来，我将从以下几个方面详细解释这一结论：

1. 法律依据：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权等权利，任何组织或个人不得侵害他人的这些权利。
   • 同时，《民法典》也规定了侵权责任的承担方式，包括停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、恢复原状、赔偿损失、赔礼道歉等。

2. 司法程序的可行性：

   • 如果学生打人且拒绝道歉，受害者或其法定代理人可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担相应的法律责任。
   • 在诉讼过程中，法院会根据事实情况和法律规定，判断侵权人是否构成侵权，并据此作出相应的判决或裁定。

3. 公开道歉的必要性：

   • 公开道歉是侵权责任承担方式之一，它有助于恢复受害者的名誉和尊严，同时也是对侵权人行为的一种谴责和警示。
   • 在某些情况下，公开道歉可能被视为对受害者精神损害的一种补偿方式。

4. 司法程序的具体流程：

   • 受害者或其法定代理人需要准备相关证据材料，如医疗记录、证人证言、监控视频等，以证明侵权事实的存在。
   • 向有管辖权的法院提交起诉状及证据材料，并缴纳相应的诉讼费用。
   • 法院会依法受理案件，并安排开庭审理。在庭审过程中，双方将进行举证、质证和辩论。
   • 法院根据审理情况，依法作出判决或裁定。如果判决侵权人承担法律责任，包括公开道歉等，侵权人应当履行判决内容。

综上所述，如果学生打人不肯全班公开道歉，受害者或其法定代理人完全有权选择通过司法程序来维护自身权益。在司法程序中，法院将依法判断侵权事实，并作出相应的判决或裁定。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。