根据《劳动合同法》规定，八年劳动合同到期后单位不续签的，单位需向劳动者支付8个月工资作为经济补偿。具体分析如下：

1. 经济补偿的计算标准
   根据《劳动合同法》第47条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资。6个月以上不满1年的按1年计算，不满6个月的支付半个月工资。您的情况属于“满8年”，因此单位需支付8个月工资。

2. 月工资的认定规则
   月工资指劳动合同解除前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。若月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，按3倍封顶计算（例如当地平均工资为1万元，月工资超过3万元的按3万元计算）。

3. 特殊情形排除
   若单位维持或提高原劳动合同条件续签，而您拒绝续签的，单位无需支付经济补偿。但根据您的描述，单位明确表示“不续签”，因此不适用此例外情形。

操作建议：

• 要求单位出具书面终止劳动合同通知书，明确不续签原因；
  
• 核对离职前12个月的工资流水，确认经济补偿计算基数；
  
• 若单位拒付补偿，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
  

如有其他细节需要进一步分析（如单位是否曾提出续签但降低条件），可随时补充说明，我会为您详细解答。