结论前置：政府采购合同的履行、违约责任和解决争议的方法等，既适用《中华人民共和国民法典》的相关规定，也受《中华人民共和国政府采购法》及其相关法规的特殊调整。以下是对这些方面的详细分析：
一、政府采购合同的履行
遵循《民法典》的合同履行规定：
- 政府采购合同中，采购人和供应商应全面、诚实信用地履行合同义务，包括交付货物、提供服务、支付价款等。这些义务的履行，严格遵循《民法典》中关于合同履行的规定。
- 例如，若合同中约定了具体的交付时间、地点和方式，双方应严格按照约定执行。若因一方原因导致交付延迟或无法交付，应承担相应的违约责任。
遵循《政府采购法》的特殊规定：
- 政府采购合同在履行过程中，还需遵守《政府采购法》的特殊规定。如合同必须采用书面形式，并在中标、成交通知书发出之日起三十日内签订。
- 此外，政府采购合同的履行还应遵循公平竞争和公开透明的原则，确保所有供应商在平等条件下参与竞争，维护市场秩序。
二、政府采购合同的违约责任
适用《民法典》的违约责任规定：
- 当政府采购合同的一方不履行或不完全履行合同义务时，应承担违约责任。这包括继续履行、采取补救措施、赔偿损失等。
- 例如，若供应商提供的货物存在质量问题，采购人有权要求供应商更换货物或进行修理，并承担由此产生的费用。若供应商拒绝履行或无法履行，采购人还有权要求供应商赔偿损失。
《政府采购法》的特殊违约责任：
- 除了《民法典》规定的违约责任外，《政府采购法》还对政府采购合同的违约责任作出了特殊规定。如供应商在政府采购活动中违反特殊义务（如提交履约保证金、保证所提供的货物、工程和服务符合国家强制性标准等），将承担法律责任。
- 这些法律责任可能包括被列入不良行为记录名单、禁止参加一定期限内的政府采购活动等。这些特殊规定旨在加强对政府采购活动的监管，确保采购活动的合法性和合规性。
三、政府采购合同争议的解决方法
协商与调解：
- 政府采购合同履行过程中若发生争议，双方应首先通过协商、调解等方式解决。这有助于维护双方的关系，降低解决争议的成本。
- 例如，双方可以就争议事项进行友好协商，寻求达成一致意见的解决方案。若协商不成，可以邀请第三方进行调解，协助双方达成和解协议。
诉讼与仲裁：
- 若协商、调解不成，双方可以依法向有管辖权的人民法院提起诉讼或申请仲裁。这是解决政府采购合同争议的最终途径。
- 在选择诉讼或仲裁时，双方应考虑争议的性质、金额大小、解决效率等因素。一般来说，诉讼具有公开性、强制性和终局性等特点；而仲裁则具有保密性、灵活性和高效性等特点。双方可以根据自身需求选择合适的解决方式。
综合建议：在处理政府采购合同相关事务时，建议采购人和供应商都充分了解并遵守《民法典》和《政府采购法》的相关规定。同时，在合同签订前，双方应明确各自的权利和义务，以及违约责任和争议解决方式等条款。在合同履行过程中，双方应保持沟通畅通，及时解决可能出现的问题。若发生争议，应首先通过协商、调解等方式解决；协商不成时，再依法选择诉讼或仲裁等解决方式。
如有任何关于政府采购合同的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。