结论前置：

1. 日利息0.06%（即万分之六）是否合法，需结合合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍来判断。若该日利率未超过此上限，则合法；反之，则不合法。
2. 金融机构的贷款利率上限可能有所不同，需遵循相关金融监管规定。

详细分析：

1. 民间借贷利率司法保护上限：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，民间借贷的利率上限为合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。这一规定旨在保护借贷双方的合法权益，防止高利贷等不法行为。
   • “一年期贷款市场报价利率”是指中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心发布的一年期贷款市场报价利率，该利率会定期更新调整。因此，合法的日利率上限也会随LPR的变化而变化。

2. 日利息0.06%的合法性判断：

   • 要判断日利息0.06%是否合法，需先了解合同成立时的一年期LPR，然后计算其四倍对应的日利率。
   • 计算公式：\(合法日利率上限 = \frac{合同成立时一年期LPR \times 4}{365}\)（或根据实际天数调整）
   • 举例说明：假设合同成立时一年期LPR为3.45%，则其四倍为13.8%。换算为日利率，即\( \frac{13.8\%}{365} \approx 0.0378\%\)（即万分之3.78）。若日利息为0.06%（即万分之六），则超过了此上限，因此不合法。
   • 注意：由于LPR会定期更新，因此需根据最新的LPR来判断日利息的合法性。

3. 金融机构贷款利率的特殊性：

   • 对于金融机构（如银行、消费金融公司等）的贷款利率，其上限通常由中国人民银行或相关金融监管机构设定，并可能因政策调整而有所变化。
   • 金融机构在设定贷款利率时，需严格遵循相关金融监管规定，确保利率的合法性。因此，金融机构的日利息0.06%是否合法，需根据具体的金融监管规定来判断。

操作建议：

• 在签订借款合同前，建议借贷双方明确约定利率，并确保该利率未超过合同成立时一年期LPR的四倍（对于民间借贷）或相关金融监管规定的上限（对于金融机构贷款）。
• 借贷双方应密切关注LPR的变化或相关金融监管政策的调整，以便及时调整借贷利率，确保利率始终符合法律法规的要求。
• 若对日利息的合法性存在疑问，可直接向我咨询，我会根据最新的法律法规和司法解释为你提供专业的法律意见。

法律依据：

• 《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十五条：“出借人请求借款人按照合同约定利率支付利息的，人民法院应予支持，但是双方约定的利率超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的除外。”