在我国刑事诉讼程序中，若涉毒案件37天后证据不足，检察院不批准逮捕的，公安机关必须立即释放犯罪嫌疑人，或者根据具体情况变更强制措施。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应提请人民检察院审查批准。人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
   • 若检察院不批准逮捕，公安机关必须在接到通知后立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

2. 37天拘留期限的构成：

   • 一般情况下，公安机关对犯罪嫌疑人的拘留期限最长为14天。
   • 但对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可延长至37天，这包括公安机关提请检察院审查批准的30天和检察院作出决定的7天。

3. 证据不足的处理：

   • 若在37天期限届满时，检察院经审查认为证据不足或其他原因不批准逮捕，公安机关必须立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，或者根据案件具体情况，采取取保候审、监视居住等非拘禁性的强制措施。
   • 释放并不意味着案件的终结。公安机关可以继续进行侦查，收集证据，若后续发现新的关键证据，且符合逮捕条件，可以再次提请检察院批准逮捕。

4. 后续措施与案件进展：

   • 被释放或变更强制措施的犯罪嫌疑人，应遵守相关法律法规和规定，配合公安机关的调查工作。
   • 案件的最终处理结果将取决于后续侦查和证据收集的情况，以及检察院和法院的判断。

综上所述，涉毒案件37天后若证据不足，犯罪嫌疑人将不会被继续关押，而是会被释放或变更强制措施。但案件的侦查和调查工作并未因此终止，公安机关将继续进行侦查，以确保法律的公正实施和犯罪的有效打击。如果您或您的亲友面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和维护自身权益。