工伤私下解决的协议，在符合一定条件下是受法律保护的。不过，是否受保护以及保护的程度，会受到多种因素的影响，下面我将从不同角度为你详细分析：
一、协议受法律保护的条件
双方自愿：协议必须是双方在平等、自愿的基础上签订的，不存在欺诈、胁迫等情形。如果一方是在被强迫或欺骗的情况下签订的协议，那么该协议可能被视为无效。
内容合法：协议的内容必须符合法律法规的规定，不能违反法律的强制性规定或公序良俗。例如，协议中不能约定免除用人单位应当承担的工伤保险责任等非法内容。
不损害第三方利益：协议的签订不能损害国家、集体或第三人的利益。如果协议的内容涉及到对第三方利益的侵害，那么该协议可能被视为无效或部分无效。
二、协议可能不受法律保护或存在风险的情况
未进行工伤认定：如果双方在签订协议时，尚未进行工伤认定，那么协议中的赔偿金额和赔偿项目可能无法准确反映工伤的实际损失。一旦后续被认定为工伤，且赔偿金额低于法定标准，劳动者可能仍有权要求用人单位补足差额。
协议内容显失公平：如果协议中的赔偿金额明显低于法定标准，或者用人单位利用优势地位迫使劳动者接受不合理的赔偿条件，那么该协议可能被视为显失公平。在这种情况下，劳动者有权请求人民法院或仲裁机构变更或撤销该协议。
未履行法定程序：根据《工伤保险条例》等相关法律法规的规定，工伤赔偿可能需要经过一定的法定程序，如工伤认定、劳动能力鉴定等。如果双方在签订协议时未履行这些法定程序，那么协议的效力可能会受到影响。
三、法律建议
在进行工伤私下解决前，建议先进行工伤认定和劳动能力鉴定：这样可以更准确地了解工伤的实际损失和赔偿标准，为签订协议提供更有力的依据。
签订协议时，务必确保双方自愿、内容合法且不损害第三方利益：如果可能的话，可以请专业律师对协议进行审查，以确保协议的合法性和有效性。
保留好相关证据：包括工伤事故发生的经过、医疗记录、工资单等，以便在需要时证明自己的权益。
如果后续发现协议存在问题或争议：可以及时向劳动争议仲裁机构或人民法院提起仲裁或诉讼，以维护自己的合法权益。
总之，工伤私下解决的协议在符合一定条件下是受法律保护的，但也可能存在不受保护或存在风险的情况。因此，在签订协议前务必谨慎考虑，并咨询专业律师的意见。如果你有任何关于工伤赔偿的法律问题，都可以直接向我咨询。