针对您提出的问题“体检血检指标轻微偏离，后确诊白血病，起诉医院能够获得支持”，我首先给出一个明确的结论：是否能够获得法律支持，取决于多个因素，包括医院是否存在过错、过错与损害后果之间是否存在因果关系等。下面我将从几个角度详细分析这个问题。

1. 医院是否存在过错：

   • 体检血检指标轻微偏离，并不一定能直接反映出医院存在过错。医疗行为本身存在风险，且医学诊断受到多种因素影响。
   • 要判断医院是否存在过错，需要看医院在体检过程中是否遵循了医疗规范，是否尽到了合理的注意义务，以及是否存在误诊、漏诊等情况。

2. 过错与损害后果之间的因果关系：

   • 即使医院存在过错，也需要进一步证明该过错与您后来确诊白血病之间存在因果关系。
   • 白血病的发病机理复杂，可能由多种因素共同作用导致，因此需要专业的医学鉴定来明确因果关系。

3. 法律诉讼的可行性：

   • 如果医院确实存在过错，并且该过错与您确诊白血病之间存在因果关系，那么您有权向法院提起诉讼，要求医院承担相应的赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明医院的过错和因果关系，这可能需要您收集相关的医疗记录、鉴定报告等证据材料。

4. 其他考虑因素：

   • 除了医院是否存在过错和因果关系外，还需要考虑其他因素，如诉讼时效、诉讼成本等。
   • 诉讼时效是指法律规定的提起诉讼的有效期限，超过时效期限可能会丧失胜诉权。
   • 诉讼成本包括律师费、鉴定费、诉讼费等，这些费用需要您根据实际情况进行权衡。

综上所述，起诉医院是否能够获得支持，需要综合考虑多个因素。如果您认为医院存在过错，并且与您确诊白血病之间存在因果关系，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护您的合法权益。同时，也建议您保持冷静和理性，客观评估诉讼的可行性和成本效益。