在处理与第三方签订劳动合同后被辞退的赔偿问题时，我们需要综合考虑多个法律因素，以确保您的权益得到妥善保护。以下是对此问题的详细分析：

一、合同条款的审查

首先，您需要仔细审查与第三方签订的劳动合同。合同中可能明确规定了关于解雇、赔偿、违约金以及提前通知期等具体条款。这些条款将直接影响您在遭遇辞退时能够获得的赔偿金额和方式。因此，了解并熟悉合同内容是至关重要的。

二、辞退原因的合法性分析

辞退原因的合法性是决定赔偿金额的关键因素。根据《劳动合同法》的相关规定，辞退可以分为合法辞退和违法辞退两种情形：

1. 合法辞退：

   • 若辞退原因符合法律规定的情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职营私舞弊等，用人单位无需支付经济补偿。
   • 若辞退虽合法但需支付经济补偿的情形，如无过失性辞退（如患病或非因工负伤）、经济性裁员、协商一致解除等，用人单位需按工作年限支付经济补偿。经济补偿的标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，且有一定限制（通常不超过当地职工月平均工资的三倍）。

2. 违法辞退：

   • 若用人单位无正当理由或违反法律规定解除劳动合同，即构成违法辞退。在此情况下，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、工作期限的影响

工作期限是计算经济补偿或赔偿金的重要因素之一。通常，工作年限越长，您能够获得的经济补偿或赔偿金的数额就越高。因此，在计算赔偿金额时，务必准确统计您的工作年限。

四、实例分析与赔偿计算

以一个具体实例来说明赔偿的计算方法：假设您与第三方签订了为期3年的劳动合同，工作2年后被辞退。若辞退为违法辞退，且您在劳动合同解除前12个月的平均工资为5000元，则用人单位应支付的赔偿金为：5000元（月工资）× 2年（工作年限）× 2（赔偿金倍数）= 20000元。

五、权益保护措施与建议

1. 保留证据：在遭遇辞退时，务必保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在后续维权过程中使用。
2. 咨询专业律师：由于劳动法规定复杂且各地存在差异，建议您在遭遇此类问题时咨询专业律师。律师能够根据您的具体情况评估合同及辞退的合法性，并为您提供准确的法律指导和帮助。
3. 协商与调解：在可能的情况下，您可以尝试与用人单位进行协商或调解，以达成双方都能接受的赔偿方案。
4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，与第三方签订劳动合同后被辞退的赔偿问题需要综合考虑合同条款、辞退原因的合法性、工作期限以及适用的法律法规等多个方面。通过仔细审查合同、了解辞退原因的合法性以及熟悉当地法律法规，您可以更好地维护自己的合法权益。若遇到困难，建议寻求专业法律帮助。