核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若学校未尽到安全保障义务，需承担相应赔偿责任
   根据《民法典》第1200条，学校对未成年学生负有教育、管理、保护义务。若跑操场地存在安全隐患（如地面湿滑、障碍物未清理）、组织流程存在疏漏（如未安排教师带队、未提示安全注意事项），或未及时对摔倒学生采取救助措施，学校需根据过错程度承担赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等合理支出，若构成伤残还需赔偿残疾赔偿金。

2. 若学生自身存在过错，需承担部分责任
   若摔倒系因学生自身原因导致（如故意打闹、未遵守跑操规则、未注意自身安全），根据《民法典》第1173条，学生需根据过错程度自行承担部分责任。例如，若学生因与同学推搡摔倒，法院可能判定学生承担30%-50%责任，学校承担剩余部分。

3. 若第三方导致摔倒，由第三方承担赔偿责任
   若摔倒系因第三方行为导致（如其他学生故意绊倒、校外人员闯入干扰），根据《民法典》第1165条，由直接侵权人承担赔偿责任。若学校未尽到管理职责（如未及时制止侵权行为），需承担相应补充责任。

操作建议：

• 立即联系校方，要求共同记录事故经过（如拍照、调取监控、寻找目击证人）；
  
• 保留医疗记录、费用单据等证据；
  
• 若协商无果，可向当地教育局投诉或直接向法院起诉，主张赔偿时需明确学校过错与损害结果的因果关系。
  

特殊情形提示：
若学生为限制民事行为能力人（如初中生），学校责任适用过错推定原则，即学校需自证无过错，否则推定其存在过错；若学生为完全民事行为能力人（如高中生），则需由学生自行证明学校存在过错。

如有进一步细节需要分析（如摔倒具体原因、学校已采取的措施等），可直接向我咨询。