针对您提出的学生在学校外跑步意外受伤怎么赔偿的问题，这是一个涉及多方面责任和赔偿项目的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答：

一、明确责任主体

1. 直接责任人（侵权人）：

   • 如果学生的意外伤害是由他人的直接行为（如碰撞、推搡等）导致的，那么该侵权人或其监护人（若侵权人为未成年人）应承担相应的赔偿责任。例如，校外人员因疏忽大意撞倒学生，或者两个学生在校外玩耍时一方不小心导致另一方受伤。

2. 学校责任：

   • 通常情况下，学生在校外发生意外，学校不直接承担赔偿责任。但是，如果事故发生在学校组织的校外活动（如运动会、春游等）中，且学校未能尽到充分的教育、管理职责，那么学校可能需要承担一定的责任。这需要根据《中华人民共和国民法典》中关于学校责任的相关规定来判断，学校若能证明已尽到教育、管理职责，则不承担侵权责任。

3. 公共场所管理方：

   • 如果学生受伤是由于公共场所（如公园、商场、街道等）的管理方未尽到安全保障义务导致的，如地面湿滑未设置警示标志、设施损坏未及时维修等，那么公共场所管理方应承担赔偿责任。

4. 学生自身责任：

   • 如果学生自身存在过错行为（如违反交通规则、在危险区域跑步等），也应承担相应的责任。在这种情况下，赔偿金额可能会根据学生的过错程度进行相应调整。

二、确定赔偿项目

赔偿项目通常包括以下几项：

1. 医疗费用：包括诊疗费、治疗费、住院费等，需根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据来确定。

2. 护理费用：如果学生因伤需要护理，那么护理费用应根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限来计算。

3. 交通费用：指学生及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用，需以正式票据为凭，且与就医地点、时间、人数、次数相符合。

4. 误工费（如有）：如果学生有兼职工作或实习收入，且因伤导致收入减少，那么可以按实际减少的收入来计算误工费。

5. 营养费用：根据学生的伤残情况，参照医疗机构的意见来确定是否需要补充营养以及营养费用的金额。

6. 残疾赔偿金：如果学生因伤致残，那么应根据司法鉴定机构出具的伤残等级鉴定结论来确定赔偿金额。

7. 其他费用：如住宿费（外地治疗时）、住院伙食补助费、精神损害抚慰金等，这些费用应根据实际情况合理计算。

三、赔偿流程

1. 及时报告与就医：学生发生意外伤害后，应立即向学校及家长报告事故情况，并尽快就医治疗。

2. 收集证据：妥善保存所有相关证据，包括医疗费用单据、诊断证明、交通费票据、事故现场照片等，以便后续协商或诉讼时使用。

3. 协商赔偿：首先尝试与责任方进行协商，达成赔偿协议。在协商过程中，可以寻求有关部门（如人民调解委员会、教育行政部门）的调解帮助。

4. 法律途径：如果协商不成，学生监护人可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径来维护合法权益。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。

5. 保险理赔：如果学生购买了相关的意外伤害保险，那么可以同时向保险公司提交报销申请，按照保险合同约定的赔付标准和金额进行赔付。

四、注意事项

1. 保持冷静与理性：在处理赔偿问题时，各方应保持冷静和理性，避免情绪化冲突，以便更好地解决问题。

2. 咨询专业律师：由于赔偿问题涉及复杂的法律条款和责任划分，因此强烈建议咨询专业律师以获取专业的法律指导和帮助。

3. 加强安全教育：学校和家长应加强对学生的安全教育和管理，提高学生的自我保护意识和能力，预防类似意外的再次发生。

综上所述，学生在学校外跑步意外受伤的赔偿问题需要综合考虑多个因素和法律法规的规定来确定。在处理过程中，应遵循合法、公正、合理的原则，确保受害学生能够得到应有的赔偿和关怀。希望以上解答能对您有所帮助。