核心前提：学生在学校上课期间因跑动摔跤受伤，涉及赔偿问题。

结论与详细分析：

1. 学校是否需承担责任：

   • 若学校未尽到管理职责：根据《民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。例如，若学校地面湿滑未设置警示标志、楼梯扶手损坏未及时维修等，导致学生摔跤受伤，学校需承担相应赔偿责任。
   • 若学校已尽到管理职责：若学校能证明已对校园设施进行定期检查维护、已对学生进行安全教育、事发时已采取合理措施防止损害发生等，则学校无需承担赔偿责任。此时，学生需自行承担因自身跑动行为导致的摔跤后果。

2. 学生自身是否需承担责任：

   • 若学生存在故意或重大过失：如学生明知跑动可能摔倒仍故意为之，或因违反课堂纪律、校园规定跑动导致摔跤，学生需自行承担部分或全部责任。
   • 若学生无过错或过错较小：如学生因正常跑动（如体育课热身、紧急避险等）摔跤，且学校未尽到管理职责，则学校需承担主要责任，学生仅需承担与其过错相适应的责任（如未注意观察环境等）。

3. 赔偿范围与标准：

   • 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等，需凭医疗机构出具的收款凭证确定。
   • 护理费：若学生受伤需专人护理，护理费根据护理人员的收入状况和护理期限确定。
   • 交通费：学生及必要陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用，需凭正式票据为凭。
   • 营养费：根据学生伤残情况参照医疗机构的意见确定。
   • 残疾赔偿金：若学生因摔跤导致残疾，需根据伤残等级和当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准计算。

行动建议：

• 收集证据：保留医疗记录、费用单据、现场照片、证人证言等，以证明学校是否尽到管理职责及学生受伤情况。
• 协商解决：与学校沟通，尝试通过协商达成赔偿协议。
• 法律途径：若协商无果，可向法院提起诉讼，要求学校承担相应赔偿责任。

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