针对您提出的小孩子在学校摔跤受伤怎么赔偿的问题，这是一个涉及法律责任和赔偿流程的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、确定赔偿责任主体
首先，我们需要明确赔偿责任主体，这主要取决于孩子的年龄和学校的过错情况：
无民事行为能力人（不满八周岁）：
- 在此情况下，学校承担侵权责任，实行过错推定原则。即若学校不能证明已尽到教育、管理职责，如未设置安全警示、未及时清理障碍物等，则需承担责任。
限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）：
- 若学校或其他教育机构未尽到教育、管理职责，如未提供安全的学习环境、未及时制止学生间的危险行为等，导致孩子受伤，学校需承担侵权责任。此时，受伤方（或家长）需证明学校存在过错。
第三人侵权：
- 如果孩子的伤害是由其他学生或校外人员的行为造成的，且该行为存在过错，那么由第三人承担侵权责任。若学校未尽到管理职责，如未及时制止侵权行为、未保护好现场等，则承担补充责任，并可向第三人追偿。
二、明确赔偿项目及计算方式
赔偿项目主要包括以下几项，具体计算方式需根据实际情况和当地标准确定：
医疗费：
- 根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。包括挂号费、检查费、治疗费、手术费、药费等所有与治疗受伤相关的费用。
护理费：
- 如果孩子需要专人护理，护理人员的误工费或聘请护工的费用应纳入赔偿范围。护理人员有收入的，参照误工费计算；无收入或雇佣护工的，参照当地护工劳务报酬标准计算。
交通费：
- 根据受害人及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。需以正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符。
住院伙食补助费：
- 参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
营养费：
- 根据受害人伤残情况，参照医疗机构意见确定。为了促进身体恢复，可能需要额外补充营养。
残疾赔偿金（如适用）：
- 如孩子因伤致残，根据丧失劳动能力程度或伤残等级，按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准计算。自定残之日起按二十年计算，六十周岁以上每增加一岁减少一年，七十五周岁以上按五年计算。
精神损失费（补充）：
- 在某些情况下，如孩子受到严重精神损害，可主张精神损失费。具体数额由法院根据实际情况酌定，通常考虑伤害程度、影响范围等因素。
三、赔偿流程
及时就医并保留证据：
- 孩子受伤后，应立即送往医院接受治疗，并保留好所有的医疗记录和费用单据。这些证据是后续维权的重要依据。
与学校沟通协商：
- 家长应及时与学校沟通，了解事故发生的经过和原因，并要求学校承担相应的赔偿责任。在协商过程中，可以提出具体的赔偿要求和依据，如医疗费用清单、护理证明等。
寻求调解或法律援助：
- 若协商不成，可请求教育主管部门等第三方介入调解，促成双方达成赔偿协议。如果调解无果或学校拒绝承担责任，家长可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。
提起诉讼：
- 在必要时，家长可以孩子的名义向法院提起民事诉讼，要求学校承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，需提供充分证据支持自己的主张，如医疗记录、费用单据、证人证言等。
结论与建议
处理小孩在学校摔跤受伤的赔偿问题时，应首先明确责任归属，再根据实际情况确定赔偿项目及计算方式。建议家长先与学校进行沟通协商，寻求合理解决方案；若协商无果或学校拒绝承担责任，再考虑通过法律途径维护权益。在此过程中，务必保留好相关证据以便后续维权使用。同时，也可以考虑购买校方责任险等相关保险，以减轻经济负担和风险。