邮寄的鸡蛋碎了，在一定条件下是可以索赔的。以下是对此问题的详细分析：
一、索赔的法律依据
合同关系：
- 当您选择邮寄服务时，实际上是与快递公司建立了一个运输合同关系。根据《中华人民共和国民法典》中关于运输合同的规定，快递公司有义务将货物安全、完好地运送到指定地点。如果货物在运输过程中损坏，快递公司可能构成违约，您有权要求其承担违约责任。
侵权责任：
- 如果鸡蛋的损坏是由于快递公司的过失或故意行为导致的，如包装不当、运输过程中的粗暴处理等，快递公司还可能构成侵权。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，您有权要求快递公司承担侵权责任，包括赔偿损失。
二、索赔的前提条件
证明货物损坏：
- 您需要提供证据证明鸡蛋在邮寄过程中确实损坏了。这通常可以通过拍照、录像或保留损坏的鸡蛋作为证据来实现。
证明快递公司的责任：
- 您需要证明鸡蛋的损坏是由于快递公司的过失或故意行为导致的。这可能需要您提供快递公司的包装记录、运输记录或其他相关证据。如果快递公司能够证明其已经尽到了合理的注意义务，如正确包装、妥善运输等，那么其可能不承担赔偿责任。
及时提出索赔：
- 您需要在发现鸡蛋损坏后及时向快递公司提出索赔要求。通常，快递公司会有明确的索赔流程和时限要求，您需要按照这些要求进行操作。
三、索赔的具体步骤
联系快递公司：
- 首先，您应该联系快递公司，告知其鸡蛋损坏的情况，并要求其进行赔偿。在联系时，您应该保留好相关的沟通记录，如通话记录、聊天记录等。
提交索赔申请：
- 根据快递公司的要求，您可能需要填写索赔申请表或提供其他相关材料。在提交申请时，您应该确保提供的材料真实、完整、有效。
等待处理结果：
- 快递公司会对您的索赔申请进行审核和处理。如果审核通过，快递公司会按照约定的方式进行赔偿；如果审核不通过，快递公司会告知您原因，并可能要求您提供更多的证据或材料。
寻求法律帮助：
- 如果快递公司拒绝赔偿或您对赔偿结果不满意，您可以考虑寻求法律帮助。您可以咨询我，了解具体的法律程序和维权策略。
四、注意事项
保留证据：
- 在整个索赔过程中，您需要保留好相关的证据和材料，如照片、录像、沟通记录、索赔申请表等。这些证据和材料将有助于您证明自己的权益和快递公司的责任。
了解快递公司的政策：
- 不同的快递公司可能有不同的索赔政策和流程。在邮寄鸡蛋前，您应该了解快递公司的相关政策，以便在出现问题时能够及时、有效地进行索赔。
合理包装：
- 为了减少鸡蛋在运输过程中损坏的风险，您应该选择合适的包装材料和方法进行包装。如果可能的话，您可以选择使用专门的鸡蛋包装盒或填充物来保护鸡蛋。
如果您在邮寄鸡蛋过程中遇到了损坏问题，并且符合上述索赔条件，那么您可以向快递公司提出索赔要求。如果您在索赔过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。