结论前置：父亲不赡养子女，并不能因此断绝父女关系。父女关系是基于血缘产生的特定身份关系，这种关系是客观存在且不可改变的，无法通过法律程序或其他方式人为解除。
一、法律关系的不可解除性
血缘关系的客观性：
- 自然血亲的父女关系是基于子女出生的事实而形成的，这种关系是一种客观存在，自出生即产生，且无法通过声明或其他方式人为地解除。
- 在我国法律中，只有收养关系可以通过合法途径解除，而基于血缘的亲子关系则无法解除。
法定义务的持续性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是父母的法定责任，不因父母离婚或其他任何原因而消除。
- 同样，成年子女对父母也负有赡养、扶助和保护的义务，这是子女的法定义务，不随父母子女之间的矛盾或声明断绝关系等而改变。
二、不履行抚养义务的法律后果
法律责任：
- 如果父亲不履行抚养义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父亲给付抚养费的权利。
- 母亲或子女可以先与父亲协商沟通，要求其履行支付义务。若协商不成，可以向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务。法院会根据双方的具体情况，判决父亲支付相应的抚养费。
强制执行与法律责任：
- 如果父亲拒不执行法院的判决，申请人可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨支付方的存款，查封、扣押、拍卖其财产等。
- 拒不支付抚养费的行为还可能影响个人信用记录，进入失信被执行人名单后，在出行、贷款、高消费等诸多方面都会受到限制。
- 若有能力执行而拒不执行法院判决、裁定，情节严重的，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，被依法追究刑事责任。
三、实际建议与情感考量
法律途径维权：
- 面对父亲不履行抚养义务的情况，子女应通过法律途径来维护自己的权益，包括协商、诉讼和强制执行等。
- 试图通过断绝关系来解决问题是不可行的，也是不符合法律规定的。
情感沟通与理解：
- 家庭关系往往涉及复杂的情感因素，断绝关系可能并不是解决问题的最佳方式。
- 在可能的情况下，尝试与父亲进行情感沟通，理解彼此的难处和期望，或许能找到更和谐的解决方案。
寻求专业帮助：
- 如果家庭关系紧张到无法自行解决的地步，可以考虑寻求家庭咨询或心理治疗等专业帮助。
- 这些专业服务可以帮助家庭成员更好地理解彼此，改善沟通方式，从而缓解家庭矛盾。
总结与建议：父女关系是基于血缘产生的，无法通过法律手段或其他方式人为解除。面对父亲不履行抚养义务的情况，子女应通过法律途径来维护自己的权益，并尝试与父亲进行情感沟通以寻求更和谐的解决方案。如果家庭关系紧张到无法自行解决的地步，可以考虑寻求专业帮助。作为胡水清律师，我擅长处理婚姻家庭领域的法律问题，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。