结论：狗没碰到人但人自己摔倒，狗主人是否需要承担责任，这取决于多种因素，包括狗的行为是否构成危险、狗主人是否尽到了管理义务以及摔倒者的自身行为等。以下从不同角度进行分析：
一、狗的行为是否构成危险
若狗的行为构成危险：
- 即使狗没有直接碰到人，但如果其突然冲出、狂吠或做出其他可能引发恐慌的行为，导致人因惊慌而摔倒，那么狗的行为可能被视为构成危险。
- 在这种情况下，如果狗主人未能采取合理措施防止狗对他人造成危险，如未拴狗绳、未戴嘴套等，那么狗主人可能需要承担一定的责任。
若狗的行为不构成危险：
- 如果狗只是安静地待在一旁，没有做出任何可能引发恐慌或危险的行为，而人自己因为疏忽或不当行为（如奔跑、跳跃等）而摔倒，那么狗主人通常不需要承担责任。
二、狗主人是否尽到了管理义务
若狗主人尽到了管理义务：
- 如果狗主人已经采取了合理的措施来防止狗对他人造成危险，如拴狗绳、戴嘴套、在指定区域遛狗等，并且狗的行为也并未构成危险，那么即使人自己摔倒，狗主人也不需要承担责任。
若狗主人未尽到管理义务：
- 如果狗主人未能采取合理措施来防止狗对他人造成危险，如未拴狗绳、让狗在公共场所自由奔跑等，并且这种疏忽导致了人摔倒，那么狗主人可能需要承担一定的责任。
三、摔倒者的自身行为
若摔倒者自身存在过错：
- 如果摔倒者是因为自己的疏忽、不当行为（如奔跑、跳跃、未注意周围环境等）或故意行为（如挑逗狗、试图攻击狗等）而摔倒，那么狗主人通常不需要承担责任。
若摔倒者无过错：
- 如果摔倒者是因为狗的行为（即使未直接碰到）或狗主人的疏忽而摔倒，且摔倒者自身无过错，那么狗主人可能需要承担一定的责任。
四、法律建议
- 对于狗主人：为了确保自己和他人的安全，建议狗主人始终采取合理的措施来管理自己的狗，如拴狗绳、戴嘴套、在指定区域遛狗等。同时，也要关注狗的行为，避免其做出可能引发危险的行为。
- 对于摔倒者：如果因为狗的行为或狗主人的疏忽而摔倒，建议及时收集证据（如现场照片、视频、证人证言等），并咨询专业律师以了解自己的权益和可能的法律途径。
总结：狗没碰到人但人自己摔倒，狗主人是否需要承担责任取决于多种因素。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静，收集证据，并咨询专业律师以了解自己的权益和可能的法律途径。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。