结论：孩子判给母亲后，父亲犯法通常不会直接让孩子承担法律责任，但可能会在心理、成长以及特定领域的升学和就业方面对孩子产生一定影响。这种影响并非全面且绝对，具体范围和程度会因实际情况和地域差异而有所不同。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律层面

1. 责任独立性 在法律上，父母的刑事记录通常不会直接转移到子女身上。父亲犯法并不会自动导致孩子也承担法律责任或受到法律制裁。例如，父亲因盗窃被判刑，孩子不会因此被追究盗窃的法律责任。
2. 抚养权判决与影响无直接关系 法院在判决离婚及确定子女抚养权时，主要依据的是双方的经济状况、抚养能力、子女意愿等因素，而非一方的刑事记录。所以，父亲犯法这一情况本身，不会改变已经确定的抚养权归属。比如，母亲经济条件较好、有稳定的居住环境且孩子愿意随母亲生活，即便父亲犯法，抚养权大概率还是会判给母亲。
3. 政审等特殊情况 然而，在某些特定情况下，如公务员招聘、军校招生、征兵入伍等，对报考者的家庭背景会有较为严格的审查。这时，父亲的刑事案件记录可能会成为孩子通过审核的一个障碍。以报考公务员为例，一些涉及国家安全、机要等重要岗位，在政审环节会严格审查家庭成员的政治情况，父亲有犯罪记录可能导致孩子政审不通过，无法被录用。但这并不意味着所有领域都会如此严格地审查家庭背景，像一些普通的企业招聘，通常不会将父母犯罪记录作为重要的考量因素。

二、心理与成长层面

1. 心理创伤 孩子可能因为父亲的犯罪行为而遭受心理上的创伤，出现焦虑、恐惧、自卑等情绪问题。比如，孩子在学校可能会担心同学知道父亲的事情而嘲笑自己，从而产生自卑心理，不愿意与同学交流和玩耍。这种心理影响可能会伴随孩子的成长，影响他们的性格发展和人际关系。
2. 行为示范与价值观 孩子在成长过程中，往往会以父母为榜样来塑造自己的行为和观念。父亲的犯罪行为可能会对孩子的价值观和行为准则产生误导，使其在潜意识中对法律和道德的认知产生偏差。例如，父亲因诈骗被判刑，孩子可能会觉得通过不正当手段获取利益是可以接受的，从而在今后的生活中容易走上违法犯罪的道路。
3. 家庭氛围与社会舆论 父亲的刑事案件也可能改变家庭氛围，使孩子感到困惑和压力。同时，社会舆论和同龄人的歧视或偏见也可能对孩子产生负面影响。比如，邻居可能会在背后议论孩子父亲的事情，孩子听到后会觉得抬不起头来，在学校也可能被同学孤立。

三、升学与就业层面

1. 升学限制 在一些特殊的教育阶段或学校，如报考军事院校、航空航天院校、警察学院等，可能会对考生的家庭背景进行严格审查。父亲的刑事案件记录可能导致孩子在入学资格审查中受到限制。以报考军事院校为例，政审环节会考察家庭成员的政治表现，父亲有犯罪记录可能会使孩子无法通过政审，从而失去进入军事院校学习的机会。
2. 就业障碍 当孩子长大后进入职场，某些职业岗位可能会要求进行背景审查，特别是涉及国家安全、金融、教育等重要领域。父亲的犯罪记录可能会导致孩子在求职过程中遇到困难，一些单位可能会因为担心潜在的风险而拒绝录用。例如，孩子想进入银行工作，银行在招聘时可能会对员工的家庭背景进行调查，父亲有犯罪记录可能会影响孩子的录用结果。

四、应对与建议

1. 关注孩子心理健康 母亲作为孩子的监护人，需要给予孩子更多的关爱和支持，帮助他们正确理解和应对这一挑战。可以经常与孩子沟通交流，了解他们的内心想法和感受，鼓励他们表达自己的情绪。必要时，可寻求专业心理咨询师的帮助，让孩子接受心理疏导，缓解心理压力。
2. 提供稳定成长环境 努力为孩子提供一个健康、稳定的成长环境，减少外部负面因素的影响。比如，保持家庭的和睦氛围，让孩子感受到家庭的温暖和关爱；为孩子提供良好的学习和生活条件，让他们能够安心学习和生活。
3. 提前规划与准备 对于可能受影响的升学和就业领域，建议提前了解相关政策和要求，做好规划和准备。例如，如果孩子有报考军事院校的打算，可以提前了解政审的具体要求和标准，看看父亲的情况是否会影响孩子的政审结果，如果有可能影响，可以提前考虑其他升学途径。
4. 积极引导孩子树立正确价值观 在日常生活中，要积极引导孩子树立正确的价值观和法律意识，让他们明白违法犯罪行为的危害和后果。可以通过讲述一些正面的案例，让孩子学习到正确的行为方式和道德观念，培养他们积极向上的人生态度。

综上所述，虽然父亲的刑事案件记录在某些情况下可能会对孩子产生一定影响，但这种影响并非不可克服。通过合理的应对措施和积极的引导，可以帮助孩子健康成长并顺利融入社会。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。