核心结论：子女放弃继承后，母亲作为唯一产权人可直接将房产出售给子女，但需分步骤完成继承权放弃、产权过户及买卖交易，且需注意税务合规性。以下是具体操作流程及法律要点：

一、子女放弃继承权的法律程序

1. 放弃继承声明
   子女需签署《放弃继承权声明书》，明确表示自愿放弃对父亲遗产的继承权。该声明需经公证处公证（部分地区允许未经公证的书面声明，但公证可增强法律效力），并注明放弃的遗产范围（如特定房产）。

2. 继承权公证或诉讼确认

   • 若其他继承人（如母亲）对放弃声明无异议，可共同到公证处办理《继承权公证书》，确认母亲为唯一继承人。
     
   • 若存在争议（如其他继承人质疑放弃真实性），需通过法院诉讼确认继承权归属。

二、母亲取得房产所有权

1. 产权过户登记
   母亲凭《继承权公证书》或法院判决书，到不动产登记中心办理房产过户手续，将房产登记至自己名下。此时母亲成为房产的唯一产权人。

2. 税务申报
   继承过户环节通常免征契税、个人所得税，但需缴纳少量登记费和公证费（具体以当地政策为准）。

三、母亲将房产出售给子女

1. 签订买卖合同
   母亲与子女签订《房屋买卖合同》，明确交易价格、付款方式、过户时间等条款。注意：交易价格需符合市场公允价值，若明显低于市场价，税务机关可能核定征税。

2. 缴纳税费

   • 母亲（卖方）：需缴纳个人所得税（若房产持有满5年且为唯一住房可免征）、增值税（满2年可免征）及附加税。
     
   • 子女（买方）：需缴纳契税（首套房90㎡以下1%，90㎡以上1.5%；二套房3%）。
     
   • 税务优化建议：若母亲持有房产满5年且为唯一住房，出售时可免征个人所得税，降低交易成本。

3. 办理过户登记
   双方到不动产登记中心提交买卖合同、税费凭证等材料，完成房产过户至子女名下。

四、关键风险提示

1. 放弃继承的不可逆性
   子女签署放弃声明后，原则上无法反悔。若后续发现父亲存在未分割遗产（如其他房产、存款），可能丧失继承权。

2. 交易价格合理性
   若买卖合同价格明显低于市场价，税务机关可能按核定价格征税，导致实际税负增加。建议以评估价或近期同类房产成交价作为交易参考。

3. 母亲再婚或债务风险
   若母亲未来再婚或产生债务，房产可能被视为夫妻共同财产或被债权人追偿。可通过婚前财产协议或设立家族信托等方式隔离风险（需结合具体需求设计）。

五、操作建议

1. 分步推进：先完成继承权放弃与过户，确保母亲取得完整产权后再进行买卖交易。
   
2. 保留证据：保存放弃声明、继承公证书、买卖合同、税费凭证等文件，以备后续查询或争议解决。
   
3. 税务筹划：根据母亲持有房产的时间、子女名下房产情况，合理设计交易价格和付款方式，降低税负。

如有进一步疑问（如具体税费计算、合同条款设计），可直接向我咨询，我会结合您所在地区的政策提供详细解答。