关于“下水道长树根物业是否有责任以及如何赔偿”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

结论前置

下水道长树根，物业是否承担责任，需根据具体情况判断。若物业未尽到管理维护义务，导致下水道堵塞并长树根，物业应承担相应责任，并可能需赔偿业主因此遭受的损失。

详细分析

1. 物业责任判断：

   • 管理维护义务：物业作为小区的管理者，有义务对公共设施进行定期的检查、维修和保养，包括下水道系统。若物业能够证明其已经按照约定和相关规定，对下水道进行了定期清理和维护，且长树根是由于不可抗力或业主自身原因造成的，那么物业可能不承担责任。
   • 过错责任原则：在一般情况下，物业对下水道长树根是否承担责任，遵循过错责任原则。即，如果物业存在过错，如未及时清理、维修下水道，导致树根生长并堵塞下水道，那么物业应承担相应责任。

2. 赔偿问题：

   • 赔偿范围：若物业被认定有责任，其赔偿范围通常包括业主因下水道堵塞而遭受的直接损失，如维修费用、清理费用等。在某些情况下，如果业主能够证明因下水道堵塞导致的其他间接损失（如房屋贬值、租金损失等），物业也可能需要承担这部分赔偿。
   • 赔偿方式：赔偿方式通常包括现金赔偿、修复或替换损坏部分等。具体赔偿方式需由双方协商确定，或根据相关法律法规和合同条款执行。

3. 建议与行动：

   • 证据收集：业主在发现下水道长树根并因此遭受损失时，应及时收集相关证据，如照片、视频、维修记录等，以便在后续与物业协商或诉讼中证明自己的权益。
   • 与物业协商：在收集到足够证据后，业主可以尝试与物业进行协商，要求物业承担相应责任并赔偿损失。
   • 法律途径：如果协商无果，业主可以通过法律途径维护自己的权益。例如，向当地住房城乡建设部门投诉、向法院提起诉讼等。

综上所述，下水道长树根物业是否有责任以及如何赔偿，需根据具体情况判断。业主在遭遇此类问题时，应及时收集证据、与物业协商，并在必要时采取法律途径维护自己的权益。