结论：试用期员工当然可以跟老板要求签订劳动合同，并且这是员工的合法权益。

法律背景与解释：

1. 试用期与劳动合同的关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，试用期是包含在劳动合同期限内的。这意味着，一旦员工进入试用期，实际上就已经与用人单位建立了劳动关系，而劳动关系的建立应当通过签订书面劳动合同来确认。
   • 试用期并非独立于劳动合同之外的特殊阶段，而是劳动合同中的一个特定部分，用于双方相互了解、考察。

2. 试用期签订劳动合同的必要性：

   • 签订劳动合同是保护员工权益的重要手段。它明确了双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等关键条款。
   • 在试用期内，员工同样享有劳动合同中规定的各项权益，如获得劳动报酬、享受社会保险等。没有书面劳动合同，员工的这些权益可能难以得到保障。

3. 试用期未签订劳动合同的法律后果：

   • 如果用人单位在试用期内未与员工签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，用人单位可能需要承担支付双倍工资等法律责任。
   • 此外，未签订劳动合同还可能影响员工在试用期内及试用期后的权益保障，如工资支付、社会保险缴纳、工伤赔偿等。

法律建议：

• 主动要求签订劳动合同：作为试用期员工，你有权要求用人单位与你签订书面劳动合同。如果用人单位拒绝或拖延签订，你可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
• 保留相关证据：在要求签订劳动合同的过程中，注意保留与用人单位沟通的记录、工作证明、工资支付记录等相关证据，以备不时之需。
• 了解自身权益：在签订劳动合同前，仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如有疑问或不明之处，及时向用人单位或专业律师咨询。

可能遇到的法律后果与应对：

• 如果用人单位拒绝签订劳动合同：你可以向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位纠正违法行为并签订劳动合同。同时，你也可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
• 如果已过试用期仍未签订劳动合同：你仍然有权要求用人单位签订劳动合同，并可能获得双倍工资等赔偿。此时，建议你尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。

总之，试用期员工有权要求签订劳动合同，这是保护自身权益的重要手段。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。