关于老人的遗产被一子独占后是否有追诉期限的问题，这主要取决于遗产继承的具体情况以及是否涉及诉讼时效的相关规定。以下是从不同角度的详细分析：

1. 一般情况下的诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，如果老人的遗产被某一子女独占，其他子女或继承人通常需要在知道或应当知道权利受到侵害之日起三年内提起诉讼，以维护自己的合法权益。

2. 特殊情况下的诉讼时效：

   • 继承权纠纷的特殊规定：在继承权纠纷中，如果继承人因遗产继承问题发生纠纷，且该纠纷涉及到对遗产的分割、确认继承权等，那么诉讼时效的计算可能会受到特定情况的影响。例如，如果继承人之间存在协商、调解等过程，且这些过程导致诉讼时效的中断或重新计算，那么实际的诉讼时效期间可能会有所延长。
   • 最长诉讼时效：除了上述三年的诉讼时效期间外，民法典还规定了最长诉讼时效期间，即自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这意味着，即使继承人不知道自己的权利受到侵害，或者由于某种原因未能及时提起诉讼，但在最长诉讼时效期间内仍然有机会维护自己的权益。然而，这一规定并不意味着继承人可以无限期地拖延诉讼，而是在特定情况下为继承人提供了一定的法律保障。

3. 不适用诉讼时效的情形：

   • 需要注意的是，并非所有涉及遗产继承的情况都适用诉讼时效的规定。例如，如果继承人请求分割遗产的请求权是基于物权请求权（如请求返还被侵占的遗产），那么这种请求权可能不受诉讼时效的限制。因为物权请求权是基于物权的绝对性和排他性而产生的，其目的在于恢复物权的圆满状态，因此通常不受时间限制。

4. 实际操作中的建议：

   • 及时咨询专业律师：如果发现老人的遗产被某一子女独占，其他子女或继承人应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律途径和后果。
   • 收集证据：在提起诉讼前，应尽可能收集相关证据，如遗嘱、继承协议、银行转账记录等，以证明自己的继承权和遗产被独占的事实。
   • 考虑协商和调解：在提起诉讼前，也可以考虑通过协商和调解的方式解决纠纷，以节省时间和成本，并维护家庭关系的和谐。

总结来说，老人的遗产被一子独占后是否有追诉期限，取决于具体情况和法律规定。如果涉及诉讼时效的问题，通常需要在知道或应当知道权利受到侵害之日起三年内提起诉讼。然而，也存在不适用诉讼时效的情形和特殊情况下的诉讼时效规定。因此，在处理此类纠纷时，建议及时咨询专业律师并收集相关证据，以维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。