关于工地因损坏停工索要停工费用，法院是否支持的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：
合同约定角度：
- 如果工地损坏导致停工是由于合同中约定的某一方责任造成的，比如施工方因操作不当导致设备损坏，进而引发停工，那么根据合同约定，责任方可能需要承担停工期间的费用损失。此时，如果受损方向法院提起诉讼，要求责任方赔偿停工费用，法院在审查合同条款和实际情况后，很可能会支持受损方的诉求。
- 反之，如果合同中没有明确约定停工费用的承担方式，或者损坏并非由合同中约定的责任方造成，那么法院在判决时就会更加谨慎，需要综合考虑多种因素来确定是否支持停工费用的索赔。
法律规定角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，因一方违约造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益。因此，如果工地损坏停工是由于一方违约行为导致的，受损方有权要求违约方赔偿包括停工费用在内的损失。
- 但是，如果损坏是由于不可抗力等不可预见、不可避免、不可克服的原因造成的，那么根据法律规定，受损方可能无法要求对方承担停工费用。因为不可抗力是法定的免责事由，一方因不可抗力不能履行合同的，根据不可抗力的影响，部分或者全部免除责任。
实际损失证明角度：
- 无论合同是否有约定，或者损坏是否由违约行为导致，受损方在向法院提起诉讼要求赔偿停工费用时，都需要提供充分的证据来证明其实际损失。这包括停工期间的人工费用、设备租赁费用、材料费用等直接损失，以及可能因停工导致的工期延误、客户流失等间接损失。
- 如果受损方无法提供充分的证据来证明其实际损失，那么法院在判决时可能会对其索赔请求不予支持或者支持部分请求。
建议：
- 在面对工地因损坏停工索要停工费用的问题时，建议受损方首先审查合同条款，明确双方的责任和义务。
- 同时，收集并保存好与停工费用相关的所有证据，包括合同、发票、支付凭证、损失计算清单等。
- 如果可能的话，可以与对方进行协商，尝试通过友好方式解决纠纷。如果协商无果，再考虑向法院提起诉讼。
最后，每个案件的具体情况都是独特的，法院在判决时会综合考虑多种因素。因此，如果你面临这样的问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况和法律规定，为你提供更详细、更专业的法律建议。