结论：公安不以事实为证据，而仅以法院一张已结清证明为由认定无犯罪事实，这一做法是否合法，需结合具体情况分析，一般情况下，仅凭已结清证明不足以直接认定无犯罪事实，公安仍需综合全案证据进行判断。

分析说明：

1. 证据的充分性与关联性：

   • 在刑事案件中，证据的充分性和关联性是认定犯罪事实的关键。已结清证明，通常指的是某种债务或义务已经得到履行的证明，它本身并不直接证明或否定犯罪事实的存在。
   • 公安在认定犯罪事实时，需要依据的是与犯罪行为直接相关的证据，如物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人供述和辩解、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录，以及视听资料、电子数据等。
   • 因此，仅凭一张已结清证明，无法直接证明或否定犯罪事实，公安需要综合全案证据进行判断。

2. 公安的侦查职责与证据收集：

   • 公安在刑事案件中承担着侦查职责，负责收集、固定、审查证据，以查明犯罪事实。
   • 在侦查过程中，公安应当全面、客观地收集证据，包括有利于犯罪嫌疑人的证据和不利于犯罪嫌疑人的证据。
   • 如果公安仅凭已结清证明就认定无犯罪事实，而忽视了其他可能存在的证据，那么这种做法可能违反了全面、客观收集证据的原则。

3. 法院证明与公安认定的区别：

   • 法院的已结清证明，通常是在民事诉讼或执行程序中，对债务或义务履行情况的确认。
   • 而公安的认定，则是在刑事诉讼程序中，对犯罪事实是否存在的判断。
   • 两者在性质、目的和程序上均存在显著差异，因此不能简单地将法院的已结清证明等同于公安对犯罪事实的认定。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公安在认定犯罪事实时存在错误或疏忽，可能导致犯罪嫌疑人被错误地追究刑事责任，或者真正的犯罪人逃脱法律制裁。
   • 在这种情况下，犯罪嫌疑人或被害人有权向相关部门提出申诉或控告，要求重新审查案件事实和证据。

建议与行动：

• 对于犯罪嫌疑人：如果你认为公安的认定存在错误或疏忽，可以及时向公安提出异议，并要求重新审查案件事实和证据。同时，你也可以考虑寻求法律援助或聘请律师，以维护自己的合法权益。
• 对于被害人：如果你认为公安的认定导致犯罪人逃脱了法律制裁，你可以向相关部门提出申诉或控告，要求重新审查案件事实和证据。同时，你也可以考虑寻求法律援助或聘请律师，以协助你追究犯罪人的法律责任。

进一步思考：

• 在刑事案件中，证据的收集和审查是一个复杂而细致的过程。公安、检察院和法院都需要严格遵守法定程序和证据规则，以确保案件的公正处理。
• 作为公民，我们也应该增强法律意识，了解自己的权利和义务。在遇到法律问题时，及时寻求法律援助或聘请律师，以维护自己的合法权益。

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