核心结论：面对供应商敲诈勒索要求重复结算并起诉公司的情况，公司应冷静应对，通过收集证据、分析合同条款、积极应诉或反诉等措施维护自身权益。以下是具体处理步骤和建议：

1. 收集并固定证据：

   • 交易记录：整理所有与供应商的交易记录，包括合同、订单、发票、付款凭证等，以证明公司已按照合同约定履行了付款义务。
   • 沟通记录：保存与供应商的所有沟通记录，特别是涉及重复结算要求的邮件、短信、微信聊天记录等，这些记录可能包含供应商敲诈勒索的证据。
   • 证人证言：如果可能，收集公司内部相关人员的证言，证明供应商的要求是无理的，且公司并未同意重复结算。

2. 分析合同条款：

   • 仔细审查与供应商签订的合同，特别是关于结算、付款、违约责任等条款，以确定供应商的要求是否违反合同约定。
   • 如果合同中有明确规定结算方式和付款条件，且公司已按约定履行，那么供应商的要求可能构成违约或欺诈。

3. 积极应诉：

   • 如果供应商已经起诉公司，公司应积极准备应诉材料，包括答辩状、证据清单等，并在规定时间内提交给法院。
   • 在应诉过程中，公司应坚持自己的立场，即已按合同约定履行付款义务，供应商的要求是无理的，并请求法院驳回供应商的诉讼请求。

4. 考虑反诉或报警：

   • 反诉：如果公司有充分证据证明供应商存在敲诈勒索行为，且该行为给公司造成了损失，公司可以考虑在应诉的同时提起反诉，要求供应商赔偿损失。
   • 报警：如果供应商的行为涉嫌敲诈勒索犯罪，公司可以向公安机关报案，请求依法追究供应商的刑事责任。

5. 寻求专业法律帮助：

   • 在处理此类复杂法律纠纷时，建议公司寻求专业律师的帮助。律师可以为公司提供法律咨询、起草法律文件、代理诉讼等全方位的法律服务，帮助公司更好地维护自身权益。

额外建议：

• 加强内部管理：公司应加强对供应商的管理和监督，建立完善的供应商评估机制，避免与存在不良记录的供应商合作。
• 完善合同条款：在签订合同时，公司应仔细审查合同条款，确保合同内容明确、具体、无歧义，特别是关于结算、付款、违约责任等关键条款。
• 保持沟通：在纠纷发生后，公司应保持与供应商的沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑采取法律手段维护自身权益。