结论：单位两个月不发工资，您完全有权向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求单位支付拖欠的工资。

法律背景与依据：

1. 《中华人民共和国劳动法》第五十条：该条款明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。单位两个月不发工资，显然违反了这一规定。

2. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条：此条款指出，因劳动报酬等发生的争议属于劳动争议范畴，适用该法。因此，单位拖欠工资属于典型的劳动争议问题，您有权通过劳动仲裁来维权。

申请仲裁前的准备：

1. 证据收集：

   • 劳动合同、工作证、考勤记录等，以证明您与单位之间存在劳动关系；
   • 工资条、银行流水、聊天记录（与老板或财务关于工资的沟通）等，以证明单位拖欠工资的事实；
   • 通过国家企业信用信息公示系统查询并打印用人单位的工商登记信息，以确认单位的合法身份。

2. 尝试协商：在正式提交仲裁申请前，您可以尝试与单位进行协商，看是否能够达成和解。这既是一种更为高效且成本较低的解决方式，也可能有助于维护您与单位之间的良好关系。

申请仲裁流程：

1. 确认管辖：劳动争议由劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。如双方分别向不同地点的仲裁委员会申请，则由劳动合同履行地的仲裁委员会管辖。

2. 准备材料：

   • 仲裁申请书：详细载明您和用人单位的基本信息、仲裁请求（即要求单位支付拖欠的工资）、事实和理由（即单位拖欠工资的具体情况）、证据及来源等；
   • 身份证明：携带本人身份证及复印件；
   • 已收集的证据材料。

3. 提交申请：将准备好的材料提交至有管辖权的劳动争议仲裁委员会。委员会将在收到申请之日起五日内决定是否受理。

4. 参加庭审：若申请被受理，您需按照通知准时参加庭审，充分陈述主张并提供证据支持。

5. 等待裁决：仲裁庭在审理结束后将作出裁决。一般情况下，裁决会在受理申请之日起四十五日内作出；案情复杂需延期的，延长期限不得超过十五日。

注意事项：

• 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，建议您及时申请仲裁，避免超过时效。
• 在仲裁过程中保持冷静和理性，遵循仲裁庭的要求进行陈述和举证。如需专业帮助，您可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。

综上所述，面对单位拖欠工资的情况，您应依法维护自身权益，通过收集证据、尝试协商、申请劳动仲裁等途径来追讨拖欠的工资。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。