您好，非常理解您现在的困扰。即使没有签订用工合同，您依然有可能申请工伤认定。下面我将为您详细解释整个流程和所需材料：
首先，虽然劳动合同是劳动者与用人单位建立劳动关系的法定凭证，但在实际操作中，即使没有签订劳动合同，只要您能提供其他证明劳动关系存在的材料，依然可以申请工伤认定。这些材料可以包括但不限于：
领取劳动报酬的证明：比如工资条、银行转账记录等，这些都能证明您与用人单位之间存在经济往来，从而间接证明劳动关系的存在。
单位同事的证言证词：如果有同事愿意为您作证，证明您确实在该单位工作，并且是在工作过程中受伤的，那么他们的证言也是非常重要的证据。
其他相关证据：比如工作证、考勤记录、工作邮件或聊天记录等，这些都能从不同角度证明您与用人单位之间的劳动关系。
在准备好这些材料后，您需要向当地的社会保险行政部门提交工伤认定申请。申请时，您需要填写工伤认定申请表，并详细描述事故发生的时间、地点、原因以及您的伤害程度等基本情况。同时，附上您准备好的所有证据材料。
社会保险行政部门在收到您的申请后，会进行调查核实。如果事实清楚、权利义务明确，他们可能会缩短办理时限，快认快结，以便及时维护您的合法权益。
另外，我还想提醒您一点，根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未在规定时限内提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。因此，请您务必注意申请时限，避免因超过期限而无法认定为工伤及享受工伤保险待遇。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。