结论：打架把对方抓出血印，公安机关一般会根据伤情鉴定结果、事件起因、双方过错程度等因素，综合判断后进行相应处理，常见处理方式包括调解、行政处罚，若构成犯罪则追究刑事责任。以下是具体分析：
伤情鉴定与情节判断
- 公安机关接到报案后，会首先对受伤方的伤情进行初步评估，并可能委托专业鉴定机构进行伤情鉴定。如果抓出的血印伤情较轻，经鉴定不构成轻微伤及以上级别，通常属于情节较轻的治安案件范畴。
- 若伤情鉴定达到轻微伤及以上，如轻伤甚至重伤，那么案件性质就可能发生转变，会涉及更严重的法律后果。
情节较轻不构成犯罪的处理
- 调解处理：对于因民间纠纷引起的打架斗殴，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。例如，双方是邻里之间因琐事发生冲突，一方将另一方抓出血印，在双方都有和解意愿的情况下，公安机关会组织调解，促使双方就赔偿、道歉等事宜达成一致。
- 行政处罚：如果调解不成或者一方不愿意调解，公安机关会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对违法行为人进行处罚。一般情况下，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这里的“情节较轻”通常考虑因素包括双方过错程度、是否存在主动认错、是否积极赔偿等。比如，是对方先挑衅动手，你只是出于自卫抓伤对方，且主动向对方道歉并愿意承担合理医疗费用，就可能被认定为情节较轻。
构成犯罪的处理
- 如果伤情鉴定达到轻伤及以上级别，那么就构成了故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。不过，在司法实践中，对于因民间纠纷引发的故意伤害案件，如果犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。
建议：如果遇到此类情况，要积极配合公安机关的调查处理，如实陈述事情经过。如果对公安机关的处理结果有异议，可以在规定时间内依法申请行政复议或者提起行政诉讼。要是你还有其他关于此类事件后续处理或者相关法律疑问，都可以直接向我咨询。