核心结论：在此类警车追私家车查酒驾且发生碰撞的情况下，私家车车主可通过以下途径处理：

1. 立即报警并保护现场

   • 无论事故责任初步判断如何，私家车车主应第一时间拨打122交通事故报警电话，说明事故地点、人员伤亡情况（如有）、车辆损坏情况等关键信息。同时，在确保自身安全的前提下，设置警示标志，保护事故现场，避免二次事故发生。这是因为交通事故的处理需要交警部门进行现场勘查、调查取证，以确定事故责任。根据《道路交通安全法》第七十二条规定，公安机关交通管理部门接到交通事故报警后，应当立即派交通警察赶赴现场，先组织抢救受伤人员，并采取措施，尽快恢复交通。交通警察应当对交通事故现场进行勘验、检查，收集证据；因收集证据的需要，可以扣留事故车辆，但是应当妥善保管，以备核查。

2. 配合交警调查并说明情况

   • 交警到达现场后，私家车车主应积极配合调查工作，如实陈述事故发生的经过，包括警车追逐的原因、过程，自身是否饮酒（根据您描述私家车没喝酒，可明确说明未饮酒情况），以及车辆行驶状态等。同时，提供相关证据，如行车记录仪视频、证人联系方式等，协助交警全面了解事故情况。交警会根据现场勘查、调查取证情况，依据《道路交通安全法》及相关实施条例，对事故责任进行认定。如果警车在执行紧急任务（如查酒驾）时，未按照规定使用警报器、标志灯具，或者在确保安全的前提下超速行驶等，导致与私家车发生碰撞，警车一方可能承担相应责任；若私家车存在违反交通规则的行为，如突然变道、急刹车等，也可能承担部分责任。

3. 关于车辆损失赔偿

   • 若警车一方负主要或全部责任：私家车车主可以要求警车所属的公安机关交通管理部门承担车辆维修费用等合理损失。根据《民法典》第一千二百一十三条规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。由于警车通常投保了交强险，所以先由交强险在责任限额内赔偿，不足部分由公安机关交通管理部门承担。
   • 若私家车一方也有责任：则按照责任比例分担车辆损失。例如，若认定私家车承担30%责任，警车承担70%责任，那么私家车车主需自行承担30%的车辆维修费用，剩余70%由警车一方按照上述赔偿顺序进行赔偿。

4. 关注自身权益维护

   • 如果在事故处理过程中，私家车车主认为交警部门的事故责任认定不公正，或者对赔偿事宜存在争议，可以在收到交通事故责任认定书之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。上一级公安机关交通管理部门会在受理复核申请之日起三十日内，对下列内容进行审查，并作出复核结论：道路交通事故认定的事实是否清楚、证据是否确实充分、适用法律是否正确、责任划分是否公正，以及调查及认定程序是否合法。

在处理此类事故时，私家车车主要保持冷静，依法依规维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。