结论前置：没有签书面协议且事发当时没有协商成赔钱事宜，后续再来索赔是否成立，需根据具体情况判断，若符合法定条件，索赔请求仍然可能成立。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同形式与索赔基础
口头合同的有效性：
- 根据《民法典》的相关规定，合同并不一定要以书面形式存在，口头合同同样具有法律效力。只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，口头合同即成立并生效。
- 因此，即使没有签订书面协议，如果双方之间存在口头约定，并且该约定符合合同成立的要件，那么后续索赔仍然有法律基础。
事实合同关系的认定：
- 在某些情况下，即使双方没有明确的口头或书面约定，但根据交易习惯、行业惯例或双方的实际行为，也可能形成事实上的合同关系。
- 如果能够证明双方之间存在事实上的合同关系，并且一方因另一方的行为遭受了损失，那么受损方仍然有权要求赔偿。
二、索赔的时效性
诉讼时效的规定：
- 根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
- 这意味着，如果自知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起超过三年未提起诉讼，那么受损方可能会丧失胜诉权。但需注意，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，且存在中断、中止等情形。
时效中断与中止：
- 如果在诉讼时效期间内，受损方曾向义务人主张过权利，或者义务人同意履行义务，或者存在其他导致诉讼时效中断的情形，那么诉讼时效会重新计算。
- 此外，如果因不可抗力或其他障碍不能行使请求权，诉讼时效会中止，待中止事由消除后继续计算。
三、索赔的证据要求
证据的收集与保存：
- 无论口头合同还是事实合同关系，受损方在索赔时都需要提供充分的证据来证明自己的主张。
- 证据可以包括但不限于：双方之间的通信记录、交易凭证、证人证言、录音录像等。
证据的证明力：
- 提供的证据需要具有真实性、合法性和关联性，能够形成完整的证据链，证明受损方的主张。
- 如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响索赔的成功率。
四、实际操作建议
及时沟通协商：
- 在事发后，双方应尽快进行沟通协商，尝试达成赔偿协议。这不仅可以节省时间和成本，还可以避免不必要的法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，受损方可以寻求法律帮助，咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助受损方准备索赔材料和证据。
提起诉讼或申请仲裁：
- 如果协商和调解均无法解决问题，受损方可以向人民法院提起诉讼或根据合同约定申请仲裁，以维护自己的合法权益。
总结与启示：没有签书面协议且事发当时没有协商成赔钱事宜，并不意味着后续索赔无法成立。关键在于是否能够证明双方之间存在合同关系（无论是口头还是事实上的），以及是否能够在诉讼时效期间内提供充分的证据来支持自己的主张。因此，在遇到类似情况时，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。