结论：在未签订协议的情况下，为了和解而支付的钱能否要回，取决于多种因素，包括支付的性质、目的、双方的行为以及是否存在相关证据等。以下从不同角度进行分析：
一、支付性质与目的
自愿支付且无争议：
- 如果支付是出于自愿，且双方对支付的性质和目的没有争议（例如，作为对过去某种行为的补偿，且双方均认可这一补偿），那么支付方通常难以要求返还。因为这种情况下，支付被视为一种赠与或自愿承担的费用，法律上一般不支持返还。
存在误解或欺诈：
- 如果支付方在支付时存在误解（例如，误以为对方有某种权利或要求），或者对方通过欺诈手段诱使支付方支付，那么支付方有权要求返还。在这种情况下，支付并非出于自愿，而是基于错误的认识或对方的欺诈行为。
二、双方行为与证据
有证据支持返还请求：
- 如果支付方能够提供证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等）证明支付并非出于自愿，或者双方曾就返还达成过某种协议（即使未签订书面协议），那么支付方有权要求返还。证据是支持返还请求的关键。
无证据或证据不足：
- 如果支付方无法提供足够证据证明其返还请求，或者证据不足以支持其主张，那么返还请求可能难以得到法院的支持。在这种情况下，法律倾向于保护交易的稳定性和对方的合理信赖。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果支付方成功要求返还，那么对方需要返还已收到的款项。如果对方拒绝返还，支付方可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
- 如果支付方的返还请求被驳回，那么其可能需要承担因此产生的法律费用（如诉讼费、律师费等），并且无法追回已支付的款项。
建议：
- 保留证据：在支付前，尽量保留与支付相关的所有证据（如聊天记录、转账记录等），以便在需要时证明自己的主张。
- 签订书面协议：如果可能的话，尽量与对方签订书面协议，明确支付的性质、目的、金额以及返还条件等，以减少后续纠纷的可能性。
- 咨询专业律师：如果涉及较大金额的支付或存在复杂的法律关系，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
进一步思考：在实际操作中，未签订协议而支付款项的情况往往比较复杂。因此，在处理此类纠纷时，需要综合考虑多种因素，包括支付的性质、目的、双方的行为以及是否存在相关证据等。如果你面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议。