在拿到交通亡人事故的事故认定书后，一般可以在与保险公司协商赔偿无果后，随时向法院提起赔偿诉讼，但需注意诉讼时效为三年。以下从不同角度为你详细分析：

从诉讼时效角度

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在交通亡人事故中，自你拿到事故认定书，明确事故责任，且知道自身因事故遭受的损失（如医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等具体项目及金额）以及赔偿义务人（即保险公司）时，诉讼时效开始起算。

也就是说，从事故认定书出具且你知晓自身权益受损及赔偿义务人之日起，三年内你可以向法院提起对保险公司的赔偿诉讼。如果超过这个诉讼时效期间，对方可能会提出诉讼时效抗辩，你将面临败诉的风险，除非存在诉讼时效中止、中断等法定情形。

从协商与诉讼准备角度

1. 协商阶段：在拿到事故认定书后，通常建议先与保险公司进行协商赔偿。因为诉讼程序相对复杂、耗时较长，且需要承担一定的诉讼成本（如诉讼费、律师费等）。通过协商，如果能够与保险公司就赔偿金额、赔偿方式等达成一致意见，并签订赔偿协议，那么可以快速获得赔偿，节省时间和精力。协商的时间没有固定限制，你可以根据自身情况和保险公司的态度灵活掌握。
2. 诉讼准备阶段：如果经过协商，无法与保险公司达成一致意见，或者保险公司存在故意拖延、拒不赔偿等不合理行为，那么你就需要准备向法院提起诉讼。在准备诉讼的过程中，你需要收集和整理相关证据，如事故认定书、医疗费用发票、死亡证明、亲属关系证明等，以证明事故的发生经过、责任划分以及你所遭受的损失情况。同时，你还需要撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。这个过程可能需要一定的时间，具体时间取决于证据收集的难易程度和你的准备情况。

从实际案例角度

在实际案例中，有些当事人可能在拿到事故认定书后不久就与保险公司协商无果，随即向法院提起诉讼；而有些当事人可能由于各种原因（如正在处理死者的后事、等待其他相关证据等），在事故认定书出具后较长时间才提起诉讼，但只要在诉讼时效期间内，法院都会依法受理。不过，为了避免因时间过长导致证据灭失或记忆模糊等问题，建议你在拿到事故认定书后，尽快与保险公司协商，并在协商无果后及时向法院提起诉讼。

如果你在处理交通亡人事故赔偿过程中遇到任何法律问题，欢迎随时向我咨询。