工厂发工资是可以设置时间的，但必须遵守相关法律法规的规定。以下从不同角度为你详细分析：
法律规定的时间框架
根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。这意味着，工厂在设置发工资时间时，必须确保至少每月支付一次工资，不能违反这一基本规定。例如，如果工厂选择每月的固定日期（如每月的5号或15号）作为发薪日，这是完全合法的。
特殊情况下的工资支付
劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时：根据《工资支付暂行规定》，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这意味着，如果员工离职，工厂必须在离职时一次性结清所有工资，不能拖延或分期支付。
用人单位遇到非人力所能抗拒的自然灾害、战争等原因：在这些特殊情况下，用人单位无法按时支付工资的，可以适当延期支付工资。但延期支付的时间应与劳动者协商确定，并确保在合理期限内支付。
工厂设置发工资时间的注意事项
确保合法合规：工厂在设置发工资时间时，必须确保符合相关法律法规的规定，不能侵犯劳动者的合法权益。例如，不能无故拖欠或克扣工资，也不能设置过于苛刻的发薪条件。
与劳动者协商：虽然工厂有权设置发工资时间，但最好与劳动者进行协商，确保发薪时间符合劳动者的期望和需求。这有助于增强劳动者的归属感和满意度，提高工作积极性。
明确告知劳动者：工厂在设置发工资时间后，应明确告知劳动者，并在劳动合同或规章制度中予以明确。这有助于避免因发薪时间不明确而引发的纠纷和矛盾。
可能的法律后果
如果工厂违反相关法律法规的规定，无故拖欠或克扣工资，劳动者有权向劳动保障监察机构投诉举报，要求工厂支付拖欠的工资及相应的经济补偿。在严重情况下，工厂还可能面临行政处罚或法律诉讼等法律后果。
建议：工厂在设置发工资时间时，应充分考虑法律法规的规定和劳动者的需求，确保发薪时间的合法性和合理性。如果劳动者对发薪时间有疑问或不满，应及时与工厂沟通协商，寻求解决方案。如果你还有其他关于劳动工伤（工资福利）方面的问题，可以直接向我咨询。