私下签订的租房合同，在符合法律规定的情况下，是算数的，具有法律效力。下面我从不同角度为你详细分析：
合同生效的基本条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效一般需要满足以下几个基本条件：
行为人具有相应的民事行为能力：这意味着签订合同的双方，即出租人和承租人，都需要具备完全民事行为能力，能够理解并承担合同所规定的权利和义务。例如，未成年人或精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人签订的合同，可能是无效的。
意思表示真实：合同双方在签订合同时，必须出于真实意愿，没有受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。如果合同是在一方被欺诈或胁迫的情况下签订的，那么该合同可能是可撤销的。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：合同的内容必须合法，不能违反国家的法律法规，也不能违背社会的公序良俗。例如，合同中不能约定非法的租赁用途或违反租赁期限等规定。
私下签订租房合同的注意事项
虽然私下签订的租房合同在符合上述条件时具有法律效力，但在实际操作中，还是需要注意以下几点，以确保合同的合法性和有效性：
明确合同条款：合同中应明确租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物维修等条款。这些条款是合同的重要组成部分，对于保障双方的权益至关重要。
书面形式：虽然口头合同在某些情况下也是有效的，但为了更好地保障双方的权益，建议采用书面形式签订租房合同。书面合同可以明确双方的权利和义务，避免在履行过程中产生纠纷。
备案登记：根据相关规定，某些地区的房屋租赁合同需要进行备案登记。虽然备案登记不是合同生效的必要条件，但进行备案登记可以更好地保障双方的权益，避免一些不必要的法律风险。
合同无效或可撤销的情形
如果私下签订的租房合同存在以下情形之一，那么该合同可能是无效或可撤销的：
一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益：这种情况下，合同自始无效。
恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益：如果合同双方恶意串通，损害了他人的利益，那么该合同也是无效的。
以合法形式掩盖非法目的：如果合同表面上是合法的，但实际上是为了掩盖非法的目的，那么该合同也是无效的。
损害社会公共利益：如果合同的内容损害了社会的公共利益，那么该合同也是无效的。
违反法律、行政法规的强制性规定：如果合同的内容违反了国家的法律法规或行政法规的强制性规定，那么该合同也是无效的。
一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同：这种情况下，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销合同。
建议：在签订租房合同时，务必确保合同内容合法、条款明确，并尽量采用书面形式。如果对合同的法律效力或条款内容存在疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。