结论：公司管理制度中规定员工受治安管理处罚的公司有权解除劳动合同，这一规定的效力并非绝对，而是取决于多个因素，包括规章制度的合法性、治安处罚的性质和严重程度，以及是否遵循了法定程序等。
详细分析：
规章制度的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但前提是，这些规章制度必须合法制定，且已经通过合理方式（如培训、员工手册等）明确告知员工。
- 如果公司管理制度中明确规定了员工受治安管理处罚属于严重违反规章制度的行为，并且这一规定不违反法律法规的强制性规定，那么该规定在法律上是有效的。
治安处罚的性质和严重程度：
- 治安处罚是公安机关对违反治安管理行为人给予的一种行政处罚，包括警告、罚款、行政拘留等。它并不等同于刑事责任，但某些严重的治安违法行为可能构成犯罪，从而引发刑事责任。
- 并非所有治安处罚都会导致劳动合同解除。例如，轻微的交通违规罚款等可能不会被视为严重违纪。但如果员工的治安违法行为涉及盗窃、诈骗、打架斗殴等，且对公司的声誉或正常运营造成了严重影响，公司可能会认为其违反了职业道德或公司纪律，从而解除劳动合同。
法定程序的遵循：
- 公司在解除劳动合同时，必须遵循法定程序，如提前通知工会、向员工送达解除劳动合同通知书等。如果公司未遵循这些程序，即使规章制度中有相关规定，也可能面临违法解除劳动合同的法律风险。
综合考量因素：
- 在决定是否解除劳动合同时，公司应综合考量治安处罚的具体情节、员工的过错程度、对公司的影响以及社会效果等因素。例如，如果员工因家庭突发情况而违反治安管理规定，且情节轻微，公司可以考虑给予警告或其他纪律处分，而非直接解除劳动合同。
法律建议：
- 对于公司：在制定规章制度时，应明确规定员工受治安管理处罚的具体情形和相应的处理措施，并确保这些规定合法、合理且已经通过合理方式告知员工。在解除劳动合同时，应严格遵循法定程序，确保决策的合法性和公正性。
- 对于员工：如果公司依据规章制度解除劳动合同，员工可以首先审查该规章制度的合法性和合理性，以及公司是否遵循了法定程序。如果认为公司的解除行为违法或不合理，员工可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司规章制度合法且员工确实受到了治安管理处罚，且该处罚符合规章制度中规定的解除劳动合同的条件，同时公司遵循了法定程序，那么公司解除劳动合同的行为在法律上是有效的。
- 如果公司规章制度不合法、未明确告知员工、或未遵循法定程序，或者员工受到的治安处罚并不符合规章制度中规定的解除劳动合同的条件，那么公司解除劳动合同的行为可能面临法律风险，员工可以依法维权。
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