结论：公司辞退员工时，即使未签劳务合同，也建议签署离职证明，但这不是法律强制要求。不过，未签劳务合同本身公司已违法，员工可依法维权。

详细分析：

1. 关于离职证明的签署：

   • 法律要求：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，虽然并未明确规定公司辞退员工时必须签署离职证明，但离职证明是员工与原公司解除劳动关系的重要证明文件，对于员工后续找工作、办理社保转移等手续都有重要作用。
   • 建议签署：因此，从员工权益保护的角度出发，即使公司未与员工签订劳务合同，在辞退员工时，也建议双方签署离职证明，以明确双方的权利义务关系，避免后续产生纠纷。

2. 关于未签劳务合同的法律后果：

   • 公司违法：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”因此，公司未与员工签订劳务合同，已违反了法律规定。
   • 员工权益：员工有权要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额（最多不超过11个月），并可以以此为由向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 关于辞退员工的法律程序：

   • 合法辞退：如果公司要合法辞退员工，必须符合《中华人民共和国劳动合同法》中规定的辞退情形，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。并且，公司在辞退员工时，应当提前通知员工，并支付相应的经济补偿金（如果符合法定情形）。
   • 违法辞退：如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金（通常是经济补偿金的两倍）。

建议与行动：

• 对于员工：如果公司未与你签订劳务合同并辞退你，你可以首先与公司协商，要求签署离职证明并支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额以及可能的赔偿金。如果协商不成，你可以向当地的劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 对于公司：建议公司严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，与员工签订书面劳动合同，并在辞退员工时遵循法定程序，以避免不必要的法律纠纷和损失。

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