在刑事案件中，当人民检察院决定不予起诉时，结案过程会遵循一系列严谨的法律程序和规定。以下是对这一过程的详细解释：
一、不起诉决定的类型
人民检察院在审查案件后，可能基于以下几种情形作出不起诉决定：
法定不起诉：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若案件存在情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪、犯罪已过追诉时效期限等法定情形，人民检察院应当作出不起诉决定。
酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或可以免除刑罚的案件，如犯罪嫌疑人有自首、立功表现等，人民检察院可以作出不起诉决定。
证据不足不起诉：若经过二次补充侦查后，人民检察院仍然认为证据不足，无法证明犯罪嫌疑人有罪，应当作出不起诉决定。
二、不起诉决定的宣告与送达
宣告：人民检察院应当公开宣布不起诉的决定，这是保障犯罪嫌疑人合法权益、确保司法公正的重要措施。宣告时，可以邀请人大代表、政协委员、人民监督员等参与监督，增强透明度。
送达：不起诉决定书应送达被不起诉人及其所在单位。若被不起诉人在押，应立即释放。同时，还需将不起诉决定书送达公安机关，并通知被害人（如有），确保各方当事人及时了解案件结果。
三、对被不起诉人的后续处理
解除强制措施：若犯罪嫌疑人在侦查阶段被采取了强制措施，如拘留、逮捕等，在不起诉决定作出后，应立即解除这些强制措施，恢复其人身自由。
财物处理：对于侦查中查封、扣押、冻结的财物，若与案件无关，应解除查封、扣押、冻结并退还；若为违禁品或供犯罪所用的本人财物，则依法处理。
行政处罚或处分：若需要给予被不起诉人行政处罚、处分或需要没收违法所得的，人民检察院应提出检察意见并移送有关主管机关处理。
四、相关方的救济途径
公安机关的复议与复核：公安机关若认为不起诉决定有错误，可要求复议。若意见不被接受，可向上一级人民检察院提请复核。复议、复核期间不影响不起诉决定的执行。
被害人的申诉：被害人若不服不起诉决定，可在收到决定书后七日内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应告知复查决定，若维持不起诉决定，被害人可向人民法院起诉。
被不起诉人的申诉：对于酌定不起诉的决定，被不起诉人若不服，可在收到决定书后七日内向人民检察院申诉。人民检察院应作出复查决定并通知被不起诉人，同时抄送公安机关。
五、结案总结
人民检察院作出不起诉决定后，通过公开宣告、送达决定书、解除强制措施、处理财物以及提供救济途径等步骤，确保案件得到公正、合法的处理。这一过程不仅保障了被不起诉人的合法权益，也体现了司法公正和透明度。
希望以上解答能够帮助您全面了解刑事案件检察院不起诉后的结案过程。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。