盗窃自己家财物达到4万元，虽涉及家庭内部关系，但因数额较大，公安机关仍会立案处理，不过在处理时会与普通盗窃案件有所区别，通常会优先考虑家庭关系的修复，以调解、教育为主，若调解不成或存在其他严重情节，才会依法追究刑事责任。具体分析如下：

法律定性

1. 盗窃罪的构成：根据《刑法》第二百六十四条，盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的行为。这里的“公私财物”包括自己家庭成员或者近亲属的财物。所以，盗窃自己家4万元，从行为性质上符合盗窃罪的构成要件。
2. 数额标准：不同地区对于盗窃罪“数额较大”的标准有所不同，但一般来说，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。4万元通常会被认定为“数额巨大”的范畴，不过具体还需结合当地的经济水平和司法实践来确定。

立案后的处理方式

1. 优先考虑调解：考虑到案件涉及家庭内部关系，公安机关在立案后，通常会先尝试进行调解。因为家庭成员之间存在特殊的情感和伦理关系，通过调解可以更好地修复家庭关系，化解矛盾。例如，公安机关可能会组织家庭成员进行沟通，了解盗窃的原因和动机，促使盗窃者认识到自己的错误，并主动归还财物，取得被害人的谅解。
2. 调解不成的情况：如果调解不成，或者盗窃者存在多次盗窃、拒不悔改、情节恶劣等情形，公安机关会依法将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会根据案件的具体情况，决定是否提起公诉。在审判阶段，法院会综合考虑盗窃者的犯罪情节、认罪态度、退赃情况等因素，依法作出判决。
3. 特殊情形：根据相关司法解释，偷拿家庭成员或者近亲属的财物，获得谅解的，一般可不认为是犯罪；追究刑事责任的，应当酌情从宽。这意味着，如果盗窃者能够得到家庭成员的谅解，即使案件已经进入刑事诉讼程序，也有可能在量刑时得到从宽处理。

实际案例参考

曾有这样一个案例，一名男子因沉迷赌博，盗窃了家中4万余元用于还债。家人发现后报警，公安机关立案侦查。在案件处理过程中，公安机关组织了多次调解，男子也深刻认识到了自己的错误，主动向家人道歉并承诺戒赌，家人最终选择了谅解他。公安机关综合考虑各种因素，没有将案件移送检察机关审查起诉，而是对男子进行了批评教育，并督促其履行承诺。

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