事业编单位不可以随便开除员工。事业编单位与员工之间的关系受《事业单位人事管理条例》等相关法律法规的规范，开除员工必须遵循法定程序和条件。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法定开除条件：

   • 根据《事业单位人事管理条例》等相关规定，事业编单位开除员工通常需要满足一定的条件，如员工严重违反工作纪律、规章制度，或者严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害等。
   • 这些条件都是明确且具体的，不是单位可以随意解释或应用的。因此，事业编单位不能仅凭主观意愿或随意理由就开除员工。

2. 法定程序要求：

   • 即使员工满足了开除条件，事业编单位在开除员工时也必须遵循法定程序。这通常包括调查取证、听取员工陈述和申辩、作出开除决定并通知员工等步骤。
   • 如果单位未遵循法定程序就开除员工，员工有权依法维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。

3. 员工权益保护：

   • 事业编员工享有相应的劳动权益和福利待遇，这些权益受到法律的保护。单位在开除员工时，必须确保不侵犯员工的合法权益。
   • 如果员工认为单位开除自己的决定不合法或不合理，可以通过法律途径来维护自己的权益，如要求单位撤销开除决定、恢复劳动关系或要求单位支付赔偿金等。

4. 实际案例与司法实践：

   • 在实际案例中，如果事业编单位随意开除员工，且未遵循法定程序和条件，那么这种开除决定往往会被劳动仲裁机构或法院认定为无效。
   • 司法实践也强调对员工权益的保护，对于单位违法开除员工的行为，会依法予以纠正并要求单位承担相应的法律责任。

建议：

• 如果您是事业编员工，且面临被开除的情况，建议您首先了解单位开除您的具体理由和依据，并核对是否符合法定开除条件和程序。
• 如果您认为单位的开除决定不合法或不合理，可以及时与单位沟通协商，或者依法向劳动仲裁机构申请仲裁、向法院提起诉讼等，以维护自己的合法权益。
• 如果您是事业编单位的管理人员或负责人，也建议您在开除员工时严格遵守法律法规和单位规章制度，确保开除决定的合法性和合理性，避免引发不必要的法律纠纷和负面影响。