未签订劳动合同被开除，您有权主张双倍工资差额及经济补偿（或赔偿金），具体需分情况讨论：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未满1年未与劳动者签订书面劳动合同的，需向劳动者每月支付双倍工资（扣除已支付部分）。

• 计算方式：假设您工作6个月未签合同，可主张5个月工资作为差额（第1个月为宽限期，不计入）。
  
• 时效限制：需在离职后1年内申请劳动仲裁，否则可能丧失胜诉权。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金

若老板无正当理由开除您（如无严重违纪、不能胜任工作等法定情形），属于违法解除，需支付2N赔偿金（N为工作年限对应的经济补偿）。

• 计算方式：工作满6个月不满1年，N=1个月工资；违法解除则赔偿2×1=2个月工资。
  
• 例外情形：若老板能证明解除合法（如您严重违反规章制度），则无需支付赔偿金，但需承担举证责任。

3. 经济补偿的合法情形

若老板因以下原因解除合同且程序合法，需支付N经济补偿：

• 劳动合同到期不续签；
  
• 员工不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；
  
• 企业破产、经营困难等客观情况重大变化。
  
• 计算方式：工作满6个月不满1年，N=1个月工资。

4. 未签合同+违法解除的叠加主张

您可同时主张：

• 双倍工资差额（如工作8个月，主张7个月差额）；
  
• 赔偿金（如违法解除，主张2N）；
  
• 未休年假工资、加班费等（如有证据支持）。

⚠️ 关键行动建议

1. 收集证据：工资流水、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工作年限；
   
2. 协商解决：优先与老板沟通，明确解除原因及补偿方案；
   
3. 申请仲裁：若协商无果，需在离职后1年内向劳动仲裁委提交材料（证据清单、仲裁申请书等）。

温馨提示：法律程序讲究时效和证据，建议尽快行动。若对具体操作有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的证据细节进一步分析。