结论：伤情鉴定为轻伤一级后，派出所是否及何时对嫌疑人采取强制措施（如抓捕、拘留等），并非遵循固定时间标准，而是依据案件的具体情况、警方的调查进展以及相关法律法规综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、一般情况下的抓捕策略
证据充分且嫌疑人明确：
- 若案件事实清楚，证据确凿（如现场监控视频、目击证人证言、嫌疑人自认等），且嫌疑人身份明确，警方可能会在伤情鉴定结果出具后的较短时间内，甚至24小时内，对犯罪嫌疑人采取强制措施，如刑事拘留或提请批准逮捕，以涉嫌故意伤害罪等刑事犯罪立案处理。
- 法律依据：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百二十九条，对于可能判处徒刑以上刑罚且有证据证明有犯罪事实的嫌疑人，若取保候审不足以防止社会危险性，应提请批准逮捕。
需要进一步调查取证：
- 若案件情况复杂，涉及多嫌疑人、证据矛盾或需进一步调查取证（如技术鉴定、寻找关键证人等），警方可能需要数周至数月的时间来完善证据链。在此期间，不会立即采取强制措施，而是继续侦查。
- 法律依据：《刑事诉讼法》第一百五十六条规定，侦查羁押期限一般不超过二个月，复杂案件可经批准延长。
二、特殊情形下的抓捕策略
嫌疑人在逃：
- 若犯罪嫌疑人在逃，警方会先对案件进行立案侦查，并根据案情决定是否上网追逃。一旦决定上网追逃，全国各地的公安机关都可依据线索对犯罪嫌疑人进行抓捕。抓捕时间取决于能否及时掌握其行踪线索等多种因素，因此可能较快，也可能需要较长时间。
民间纠纷引起的轻微刑事案件：
- 对于符合条件的民间纠纷引起的轻微刑事案件，警方可能会主持双方当事人进行和解。若双方达成和解并履行，且犯罪情节轻微不需要判处刑罚，警方可以作出不予立案或撤案处理，此时则不存在抓人环节。
- 法律依据：相关法律法规鼓励通过和解方式解决民间纠纷，以减少社会矛盾和法律纠纷。
三、影响抓捕时间的因素
证据充分性：
- 仅凭轻伤鉴定并不足以直接导致强制措施，还需有其他充分证据指证犯罪行为。若证据不足，警方可能不会立即采取强制措施，而是继续侦查。
嫌疑人情况：
- 嫌疑人的在逃状态、是否有再犯危险、社会影响等因素也会影响强制措施的决定和时机。例如，若嫌疑人具有社会危险性（如可能继续实施犯罪、干扰证人作证等），警方可能会更早地采取强制措施。
法律程序：
- 所有强制措施的采取均需遵循法定程序，确保合法性和正当性。例如，刑事拘留需经县级以上公安机关负责人批准，逮捕需提请人民检察院审查批准等。
四、建议与注意事项
保持冷静并配合调查：
- 在处理此类案件时，建议当事人保持冷静，积极配合警方的调查工作。不要试图逃避或干扰调查，以免加重法律后果。
及时咨询专业律师：
- 如有任何疑问或需要法律帮助，建议及时向我咨询。我可以根据具体案情为你提供针对性的法律建议和帮助，包括了解自己的权利和义务、准备相关证据材料、参与调解或诉讼等。
关注案件进展：
- 当事人应关注案件的进展情况，及时了解警方的调查结果和强制措施的决定。如有需要，可以要求警方提供相关的法律文书和证据材料。
总之，伤情鉴定为轻伤一级后，派出所的抓捕时间并非一成不变，而是根据案件的实际情况和警方的调查进展来灵活决定的。在处理此类案件时，请保持冷静并积极配合警方的调查工作，同时及时咨询专业律师以了解自己的权利和义务。