民事诉讼判决书生效后，当事人一般不能直接上诉，但可以在规定的上诉期限内对未生效的一审判决提起上诉。以下是对这一问题的详细解释：
一、上诉期限的规定
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这一期限是从当事人签收判决书之次日起开始计算。如果最后一天是法定节假日，则上诉期限顺延至节假日后的第一个工作日。
特殊规定：
- 对于在中华人民共和国领域内没有住所的当事人，如果对第一审人民法院判决不服，其上诉期限是判决书送达之日起三十日。这一规定适用于涉外民事诉讼中的特殊情况，确保了外国当事人有足够的时间进行上诉。
二、判决书生效与上诉的关系
判决书生效时间：
- 一审判决：若当事人在判决书送达之日起十五日内未提出上诉，则上诉期满后判决生效。
- 二审判决：判决书送达之时即生效，因为二审判决是终审判决，不存在上诉的问题。
上诉与生效的关系：
- 只有在判决尚未生效时，当事人才有权提起上诉。一旦判决生效，即具有法律效力，当事人不能再通过上诉程序寻求上级法院重新审理案件。
三、错过上诉期限的救济途径
申请再审：
- 如果当事人认为生效判决存在错误等法定情形，可以通过申请再审来寻求救济。申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；有《民事诉讼法》规定的特定情形的（如有新的证据足以推翻原判决、裁定的；原判决认定事实的主要证据是伪造的等），自知道或应当知道之日起六个月内提出。
其他救济方式：
- 在某些特殊情况下，当事人还可以通过其他法定程序寻求救济，如向人民检察院申请检察建议或抗诉等。但这些程序通常具有更严格的条件和限制。
四、实际案例说明
假设一审判决书于2023年1月1日送达当事人，当事人未在十五日内提出上诉，则上诉期于1月16日届满，判决于1月17日生效。此时，当事人已丧失上诉权利，不能再对判决提出上诉。但如果当事人认为判决存在错误，可以在判决生效后六个月内申请再审。
总结与建议：
- 当事人应在收到一审判决书后，仔细核对上诉期限，并在规定时间内按照法律规定的程序行使上诉权利。
- 如果错过上诉期限，但认为判决存在错误，可以及时咨询我，了解申请再审等救济途径的具体条件和程序。
- 在整个诉讼过程中，建议当事人保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。