在刑事案件中，被害人出现轻伤以上后果，并不直接决定案件由公安机关管辖，但公安机关通常是此类案件的初步受理和侦查机关。以下是对此问题的详细分析：
公安机关的职责与管辖范围：
- 公安机关是刑事案件的初步受理和侦查机关，负责接收报案、控告、举报和犯罪嫌疑人的自首，并进行初步的侦查工作。
- 对于故意伤害等造成被害人轻伤以上后果的案件，公安机关通常会作为刑事案件进行立案侦查，收集证据，查明犯罪事实，并抓捕犯罪嫌疑人。
轻伤以上后果与案件性质：
- 被害人出现轻伤以上后果，通常意味着案件可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。
- 然而，案件的管辖并不仅仅取决于被害人的伤势，还涉及案件的性质、发生地点、犯罪嫌疑人的身份等多种因素。
其他机关的管辖可能性：
- 在某些特殊情况下，如案件涉及国家安全、军事秘密等，可能由其他专门机关（如国家安全机关、军队保卫部门）进行管辖。
- 如果案件发生在特定区域（如铁路、航空、港口等），也可能由相应的专门公安机关（如铁路公安机关、航空公安机关）进行管辖。
案件管辖的确定程序：
- 案件的管辖通常由公安机关根据案件的性质、地点等因素初步确定，并报请上级公安机关或检察机关批准。
- 在某些复杂或疑难案件中，可能还需要通过会商、指定管辖等方式来确定最终的管辖机关。
法律建议：
- 如果您或他人遭遇了故意伤害等造成轻伤以上后果的案件，应立即向当地公安机关报案，并配合公安机关的侦查工作。
- 在报案时，应尽可能提供详细的案件信息，包括犯罪嫌疑人的身份、作案时间、地点、手段等，以便公安机关能够迅速立案侦查。
- 如果您对案件的管辖有疑问或担忧，可以向当地公安机关或检察机关咨询，了解案件的管辖情况和进展。
可能后果：
- 如果案件得到及时立案和侦查，犯罪嫌疑人可能被依法追究刑事责任，被害人也可能获得相应的民事赔偿。
- 如果案件管辖不当或侦查不力，可能导致案件无法得到及时处理，犯罪嫌疑人逃脱法律制裁，被害人权益无法得到保障。因此，确保案件的正确管辖和有效侦查至关重要。