公安机关鉴定为轻微伤的情况下，相关责任人主要承担的是行政责任，但在特定情形下也可能涉及民事赔偿或刑事责任（尽管刑事责任在轻微伤情况下较为罕见）。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如果行为人的行为导致他人轻微伤，且该行为属于违反治安管理的行为，那么公安机关有权对行为人进行行政处罚。
   • 行政处罚的种类包括警告、罚款、行政拘留等。具体处罚措施会根据行为的性质、情节以及行为人的主观恶性等因素来决定。
   • 例如，如果行为人因琐事与他人发生争执，进而动手打人导致对方轻微伤，且该行为被认定为寻衅滋事或故意伤害（情节较轻），那么行为人可能会面临行政拘留和罚款的处罚。

2. 民事责任：

   • 除了行政责任外，行为人还可能因导致他人轻微伤而承担民事赔偿责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 在轻微伤的情况下，民事赔偿通常包括医疗费、误工费、护理费等因伤害而产生的直接经济损失。如果双方能够协商达成一致，也可以按照协商的结果进行赔偿；如果协商不成，受害方可以通过法律途径向法院提起诉讼，要求行为人承担相应的赔偿责任。

3. 刑事责任（较为罕见）：

   • 在大多数情况下，轻微伤不会构成刑事犯罪，因此行为人通常不会承担刑事责任。
   • 但是，如果行为人的行为同时触犯了其他刑事犯罪条款，如故意伤害罪（但需达到轻伤及以上程度才构成犯罪）、寻衅滋事罪（情节恶劣）等，且经鉴定确实构成犯罪，那么行为人将面临刑事责任的追究。
   • 需要注意的是，在轻微伤的情况下，要构成刑事犯罪通常需要行为具有特别的恶劣情节或后果，如多次实施伤害行为、使用凶器伤害他人等。

建议与提醒：

• 如果您或他人因行为导致他人轻微伤，建议首先与对方进行协商，尝试达成和解并承担相应的民事赔偿责任。
• 如果协商不成或对方要求过高，建议及时咨询专业律师（即向我咨询，我专注于刑事辩护、经济犯罪等领域，能够为您提供专业的法律意见），了解自己的权利和义务，并准备通过法律途径解决纠纷。
• 同时，也要提醒自己或他人注意遵守法律法规，避免因为一时冲动或疏忽而引发不必要的法律纠纷和责任。