当司法鉴定结果为轻微伤时，对方主要需承担民事赔偿责任，同时也可能面临治安处罚责任，特定情况下还可能涉及刑事责任。以下是详细分析：
一、民事赔偿责任
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵权行为导致他人轻微伤，侵权人需承担民事赔偿责任。具体赔偿项目包括但不限于：
- 医疗费用：涵盖治疗轻微伤所需的医药费、检查费、住院费等，依据医疗机构出具的收款凭证和病历、诊断证明等相关证据确定。
- 误工费：根据受害者的误工时间和收入状况计算。误工时间由医疗机构出具的证明确定，收入状况则依据受害者的固定收入或最近三年的平均收入，若无法证明，则参照当地相同或相近行业上一年度职工的平均工资。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定，护理人员有收入的参照误工费计算，无收入或雇佣护工的则参照当地护工劳务报酬标准。
- 交通费：包含受害者及其必要陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用，需提供相关交通票据作为凭证。
- 住院伙食补助费：可参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
- 营养费：根据受害者的伤残情况和医疗机构的意见确定。
赔偿方式：一般由双方协商确定，协商不成时，受害者可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径要求对方承担赔偿责任。
二、治安处罚责任
轻微伤虽不构成刑事案件，但属于违反治安管理的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。在特定情形下，如结伙殴打、伤害残疾人等，处罚将更为严厉，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
公安机关处理：公安机关会根据案件具体情况，决定是否对对方进行行政处罚及处罚的具体种类和幅度。
三、刑事责任（特定情况）
虽然轻微伤通常不构成刑事犯罪，但在特定条件下，若对方的行为符合以下情形，将可能承担刑事责任：
- 寻衅滋事罪：若对方的行为被认定为随意殴打他人，情节恶劣，或追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣，或强拿硬要、任意损毁、占用公私财物，情节严重，或在公共场所起哄闹事，造成秩序严重混乱的，可能构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施上述行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
- 故意伤害罪（特定条件）：在某些特殊情况下，若对方的行为被认定为具有故意伤害的故意，并造成严重后果，可能构成故意伤害罪，需承担相应的刑事责任。不过，这种情况较为罕见，通常需要达到一定的伤害程度或存在其他恶劣情节。
四、其他责任
除上述责任外，对方还可能承担其他责任，如：
- 公开赔礼道歉：根据受害者的诉求，对方可能需要在一定范围内公开道歉，消除影响。
- 消除影响、恢复名誉：若对方的行为对受害者的名誉造成了损害，受害者有权要求其采取措施消除影响、恢复名誉。
五、建议与注意事项
- 及时报警与鉴定：受害者应及时报警，并由专业的司法鉴定机构依据《人体损伤程度鉴定标准》进行评估，确保结果的准确性。
- 收集证据：受害者应及时收集并保存证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 合法途径维权：对轻微伤判定存在争议或对方拒绝承担责任时，受害者应通过合法途径申诉或重新鉴定，并考虑向法院提起民事诉讼。
综上所述，当司法鉴定结果为轻微伤时，对方主要需承担民事赔偿责任和可能的治安处罚责任，特定情况下还可能涉及刑事责任。受害者应了解自己的权益和责任方的义务，通过合法途径及时维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。