结论：房地产虚假宣传的处罚部门主要包括市场监督管理部门、住房和城乡建设部门（简称“住建部门”）以及房地产管理部门。消费者在面对此类问题时，可以根据具体情况选择向这些部门投诉，并依据相关法律法规要求赔偿。
一、市场监督管理部门
职责与法律依据：
- 市场监督管理部门依据《中华人民共和国广告法》《中华人民共和国消费者权益保护法》以及《中华人民共和国反不正当竞争法》等法律法规，负责监管市场经营行为，包括房地产广告活动。
- 对于虚假宣传、引人误解的违法行为，市场监督管理部门有权查处，可责令停止发布广告、消除影响，并处以罚款等处罚。具体罚款数额根据广告费用的倍数或情节严重程度确定，最高可达二百万元，并可以吊销营业执照。
处理方式：
- 消费者可通过拨打12315热线或登录全国12315平台进行投诉举报，提交广告宣传资料等证据，详细说明虚假宣传内容。
二、住房和城乡建设部门（住建部门）/房地产管理部门
职责与法律依据：
- 住建部门和房地产管理部门负责对房地产开发、销售等市场行为进行监管。若虚假宣传涉及违反房地产市场管理规定，如不实配套设施、规划信息误导消费者，这些部门有权介入处理。
- 法律依据包括《房地产广告发布规定》《城市房地产开发经营管理条例》等，这些法规明确规定了房源信息的真实性要求，以及禁止虚假广告宣传的具体内容。
处理方式：
- 消费者可向当地住建部门或房地产管理部门的信访窗口、官网投诉渠道反映情况，提供相关线索和证据。
- 部门在调查核实后，会采取相应措施督促开发商整改，如责令限期改正、给予警告、处以罚款等行政处罚，并可能影响其信用评级。
三、法律途径与赔偿
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或服务有欺诈行为的，应按消费者要求增加赔偿其受到的损失。增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
- 消费者在市场监督管理部门、住建部门或房地产管理部门处理未果，或认为必要时，可直接向人民法院提起诉讼，要求经营者承担法律责任。
四、维权建议
收集证据：
- 消费者在购房过程中应留意保存宣传资料、购房合同、聊天记录、现场照片或视频等相关证据。这些资料在日后维权时可以作为重要证据使用。
及时投诉：
- 发现虚假宣传行为后，应及时向相关部门投诉举报，以便尽快得到处理。拖延时间可能会导致证据丢失或难以收集。
了解法律：
- 熟悉相关法律法规，了解自己的权益和维权途径，有助于更有效地维护自身合法权益。在维权过程中，可以依据法律条款与开发商或相关部门进行有理有据的交涉。
综上所述，消费者在面对房地产虚假宣传时，应充分利用法律武器和投诉渠道来维护自己的合法权益。同时，保持冷静、理性维权，避免盲目行动导致不必要的损失。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。