餐饮店倒闭了，老板不发工资给员工，员工是有权要求赔偿的，具体包括工资结清和经济补偿两部分。以下从不同角度为您详细分析：
一、工资结清义务
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，无论餐饮店因何种原因倒闭，老板都必须全额支付员工已付出劳动所对应的工资。这是劳动者的基本权益，不容侵犯。
二、经济补偿规定
依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当餐饮店被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，导致劳动合同终止的，老板应当向员工支付经济补偿。经济补偿的标准如下：
- 按员工在本单位工作的年限计算：每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资标准：指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按该三倍数额支付，但支付年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且最高不超过十二年）
三、特殊情况处理
经营困难与资不抵债：
- 若老板确实面临经营困难、资不抵债，可能无法全额支付员工工资及经济补偿。此时，员工仍可通过法律途径维权，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
- 在破产程序中，员工的工资和经济补偿作为债权，清偿顺序优先，确保员工的合法权益得到优先保障。
欠薪保障基金：
- 政府设立了欠薪保障基金，当餐饮店确实无力支付员工工资时，该基金可在一定限度内为员工提供垫付，以减轻员工的经济损失。但需注意，欠薪保障基金的垫付是有上限的，具体金额和条件需依据当地政策确定。
四、法律维权途径
若餐饮店倒闭后拒绝履行支付工资和经济补偿的义务，员工可通过以下法律途径维护自身权益：
- 向当地劳动监察部门投诉：劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并责令其支付拖欠的工资和经济补偿。
- 申请劳动仲裁：员工可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，要求餐饮店支付拖欠的工资和经济补偿。仲裁裁决具有法律效力，双方必须履行。
- 提起诉讼：若对仲裁裁决不服或餐饮店拒不履行仲裁裁决，员工可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。
总结与建议：
餐饮店倒闭并不意味着员工无法获得赔偿。相反，根据相关法律法规，员工有权要求老板支付拖欠的工资及法定的经济补偿。在特殊情况下，如老板经营困难或资不抵债时，员工仍应积极通过法律途径维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。