面对妻子与人非法同居的情况，是否可以报案需根据具体情形来判断，以下是详细分析：
涉及重婚犯罪的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 解释与应用：若妻子与他人以夫妻名义同居生活，例如对外宣称夫妻关系，且被周围人所认知，或者在他处又登记结婚，则可能涉嫌重婚罪。在此情况下，你可以向公安机关报案，公安机关会进行调查，并根据事实依法追究相关人员的刑事责任。
- 建议行动：在报案前，务必收集充分且合法的证据，如照片、视频、证人证言等，以证明重婚事实的存在。同时，保持冷静和理性，避免采取过激行为。
仅为普通非法同居关系的情况
- 法律性质：若妻子只是与他人存在非以夫妻名义的同居关系，这通常被视为婚姻关系中的过错问题，属于民事范畴，并不直接构成违法行为。
- 法律处理：在这种情况下，报案后公安机关一般不会直接介入处理，因为这主要涉及到婚姻关系内部的纠纷。但公安机关可能会进行调解、劝诫。
- 建议行动：你可以尝试与妻子进行沟通和协商，寻求和平解决方案。若感情确实破裂，无法挽回，可考虑通过诉讼方式处理婚姻问题，如提起离婚诉讼。在离婚诉讼中，你可以基于对方的过错行为主张多分夫妻共同财产，并要求对方给予损害赔偿。为此，你需要收集相关证据，如照片、视频、聊天记录等，以证明妻子的过错行为。
涉及治安管理处罚的情况
- 法律依据：虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》未直接针对配偶与他人同居的行为作出规定，但若同居行为引发了扰乱社会秩序、干扰他人正常生活等违反治安管理的行为，公安机关可依法处理。
- 解释与应用：例如，若妻子与同居者在居住区域内经常制造噪音、大声吵闹，严重影响邻居正常生活，邻居报警后，公安机关可根据治安管理处罚法对相关责任人进行处罚。
- 建议行动：若遇到此类情况，你可以先尝试与妻子和同居者沟通，要求他们停止扰民行为。若沟通无果，可以向公安机关报案，并提供相关证据，如邻居的证言、录音录像等。
其他可能的法律后果
- 若同居行为涉及家庭暴力、虐待、遗弃等侵害人身权利的行为，你可以报警，公安机关会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》《中华人民共和国反家庭暴力法》等相关法律规定进行处理。
总结与建议：
- 在处理这类问题时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 无论是否选择报案，都应先尝试与妻子进行沟通，了解她的想法和意愿，寻求和平解决的可能性。
- 若无法协商解决，应及时向我咨询，以便更好地了解自己的法律权益和可能的解决方案。
- 在整个过程中，保护自己和家人的隐私和安全至关重要。同时，注意收集并保存相关证据，以备后续可能的法律程序使用。